POJ2157 Check the difficulty of problems 概率DP

http://poj.org/problem?id=2151

 

题意 ：t个队伍m道题，i队写对j题的概率为pij。冠军是解题数超过n的解题数最多的队伍之一，求满足有冠军且其他队伍解题数都大于等于1的概率。

 

f[i][j][w]表示i队到第j题总共解出w道题的概率.

为了避免重复计数;

pa=所有队伍到最后一道题时的解题数都大于1的概率;

pb=所有队伍到最后一道题时解题数都小于n的概率;

答案为pa-pb.

 

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const double eps=1e-8;
const int modn=998244353;
int m,n,t;
double f[maxn][35][35]={};
double f1[maxn][35]={};
double a[maxn][35];
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)){
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(m==0&&n==0&&t==0)break;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%lf",&a[i][j]);
            }
        }
        double t1=1,t2=1,t3,t4;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            f[i][0][0]=1;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                for(int w=0;w<=j;w++){
                    if(j-1>=w)f[i][j][w]+=f[i][j-1][w]*(1.0-a[i][j]);
                    f[i][j][w]+=f[i][j-1][w-1]*a[i][j];
                }
            }
            t3=0,t4=0;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                t3+=f[i][m][j];
                if(j<n){
                    t4+=f[i][m][j];
                }
            }
            t1*=t3;t2*=t4;
        }
        printf("%.3f
",t1-t2);
    }
    return 0;
}