POJ 3904 JZYZOJ 1202 Sky Code 莫比乌斯反演 组合数

http://poj.org/problem?id=3904

 

题意：给一些数，求在这些数中找出四个数互质的方案数。

 

莫比乌斯反演的式子有两种形式http://blog.csdn.net/outer_form/article/details/50588307

这里用的是第二种形式。

求出四个数的公约数为x的倍数的方案数，即可得到，四个数的公约数为x的方案数。

这里x为1。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const long long modn=1000000007;
int n;
int a[maxn*10]={};
long long cnt[maxn]={},f[maxn]={};
long long mic[maxn]={},su[maxn]={},tot=0;
bool vis[maxn]={};
int main(){
    mic[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(!vis[i]){
            su[++tot]=i;
            mic[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=tot;j++){
            int k=i*su[j];
            if(k>maxn)break;
            vis[k]=1;
            if(i%su[j])mic[k]=-mic[i];
            else break;
        }
    }
    while(~scanf("%d",&n)){
        int ma=0;memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            ma=max(a[i],ma);
            int w=sqrt(double(a[i]));
            for(int j=1;j<=w;j++){
                if(a[i]%j==0){cnt[j]+=1;cnt[a[i]/j]+=1;}
            }
            if(w*w==a[i])cnt[w]--;
        }
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=ma;i++){
            if(cnt[i]<4||mic[i]==0)continue;
            ans+=mic[i]*cnt[i]*(cnt[i]-1)*(cnt[i]-2)*(cnt[i]-3)/24;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
}