JZYZOJ1540 BZOJ4035 [ haoi2015 上午] T3 博弈论 sg函数 分块 haoi

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1540

之前莫比乌斯反演也写了一道这种找规律分块计算的题，没觉得这么恶心啊。

具体解释看代码。

翻硬币的具体方法就是分别算出每个单个正面朝上的情况的sg函数然后异或。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,k,w,mx;
int f[100010][2]={};//n/x和n/(n/x)代表的x的sg值，分成两部分使得储存需要的空间开根
//值得注意的是，这两种划分方式分出的x的范围是一定的，大概是数字的性质。
int vis[100010]={};
int doit(int x,int y){return x==y?x+1:y/(y/(x+1));}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    //暴力代码
    /*for(int i=n;i>=1;i--){
        int now=0;
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
            now^=f[j];vis[now]=i;
        }
        for(int j=1;;j++){
            if(vis[j]!=i){
                f[i]=j;
                break;
            }
        }
    }*/
    /*暴力打表后可以发现这个东西满足规律：
        只要n/x（向下取整）相等sg值就相等。
        于是就开始了漫长艰辛的分块计算之旅  
        倒数真有趣
         _
        | |
        | |
     _ _| |_ _
    | | | | | |
    \_________/
    */
    mx=(int)sqrt(double(n));
    for(int i=1;i<=n;i=doit(i,n)){//这里枚举的i从小到大，其实是n/x
        int y,now=0,z;
        for(int j=2;j<=i;j=doit(j,i)){//上一层枚举了n/x，这一层用同样的方式枚举他的倍数
            y=i/j;//既然用n/x表达，扩大j倍自然是/j。
            z=y<=mx?f[y][0]:f[n/y][1];
            vis[now^z]=i;
            if((i/y-i/(y+1))&1)now^=z;
            //如果在范围里有偶数个z，那算下一个的范围的时候z就被自己消掉了所以不用算。
        }
        for(int j=1;;j++){//大家喜闻乐见的mex时间
            if(vis[j]!=i){
                if(i<=mx)f[i][0]=j;else f[n/i][1]=j;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d",&w);int x,ans=0;
        for(int i=1;i<=w;i++){
            scanf("%d",&x);
            x=n/x;
            ans^=x<=mx?f[x][0]:f[n/x][1];//喜闻乐见的异或时间
        }
        if(ans)printf("Yes
");//喜闻乐见的判定时间
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}