线段上格点的个数

2016.1.25

试题描述

给定平面上的两个格点P1=（x1，y1）和P2=（x2，y2），线段P1P2上，除了P1和P2以外一共有多少个格点？

输入

一行包括四个数，分别为x1,x2,y1和y2，两两之间用一个空格分隔。

输出

输出一个数，表示题目描述的格点的个数。

输入示例

1 5 11 3

输出示例

3

其他说明

数据范围：-10^9<=x1,x2,y1,y2<=10^9

算出横坐标差纵坐标差，辗转相除一发，注意判负，还有特殊情况（两点重合）

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int x1,x2,y1,y2;
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
    long long x=x2-x1,y=y2-y1;
    if(x<0) x=-x;if(y<0) y=-y;
    if(!x&&!y) printf("0");
    else printf("%lld",gcd(x,y)-1);

}