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先bfs，预处理每块的大小，然后想象一个k*k的窗口，不断滑动，记录里面有多少堵墙，有多少个不同的连通块，计算即可

#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};
int stamp,n,k,ans;
int a[510][510];
int mp[500*500+10],mp1[500*500+10];
inline int Max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
void bfs(int sx,int sy)
{
    queue<int>q;
    int sum=1;
    ++stamp;
    q.push(sx); q.push(sy); 
    a[sx][sy]=stamp;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        int y=q.front(); q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
            if(!a[xx][yy])
            {
                sum++; a[xx][yy]=stamp;
                q.push(xx); q.push(yy);
            }
        }
    }
    mp1[stamp]=sum;
}
int main()
{
//    freopen("output.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k); cin.ignore(); 
    memset(a,-1,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char c; 
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            c=getchar();
            if(c=='.') a[i][j]=0;
        }
        c=getchar();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {    
            if(!a[i][j]) bfs(i,j);
        }
    for(int i=k;i<=n;i++)
    {
        int tot=0,temp=0;//????? 
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int j=1;j<=k+1;j++)
            for(int x=i-k+1;x<=i;x++)
            {
                if(a[x][j]!=-1)
                {
                    mp[a[x][j]]++;
                    if(mp[a[x][j]]==1) temp+=mp1[a[x][j]];
                }
                else if(j!=k+1) tot++;
            }
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            if(a[i+1][j]!=-1)
            {
                mp[a[i+1][j]]++;
                if(mp[a[i+1][j]]==1) temp+=mp1[a[i+1][j]];
            } 
            if(a[i-k][j]!=-1)
            {
                mp[a[i-k][j]]++;
                if(mp[a[i-k][j]]==1) temp+=mp1[a[i-k][j]];
            } 
        }
        temp+=tot; ans=Max(ans,temp); temp-=tot;
/*        if(ans<temp) 
        {
            cout<<"pos:"<<i<<" "<<k<<endl;
            ans=temp;
            cout<<"tot="<<tot<<" "<<"ans="<<ans<<endl;
            for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
                cout<<it->first<<endl;
        }*/
        for(int j=k+1;j<=n;j++)//????? 
        {
//            temp=0; 
            if(a[i-k][j]!=-1) 
            {
                mp[a[i-k][j]]++;
                if(mp[a[i-k][j]]==1) temp+=mp1[a[i-k][j]];
            }
            if(a[i+1][j]!=-1) 
            {
                mp[a[i+1][j]]++;
                if(mp[a[i+1][j]]==1) temp+=mp1[a[i+1][j]];
            }
            if(a[i-k][j-k]!=-1) 
            {
                mp[a[i-k][j-k]]--; 
                if(mp[a[i-k][j-k]]==0) temp-=mp1[a[i-k][j-k]];
            }
//            if(!mp[a[i-k][j-k]]) mp.erase(a[i-k][j-k]);
            if(a[i+1][j-k]!=-1)
            {
                mp[a[i+1][j-k]]--;
                if(mp[a[i+1][j-k]]==0) temp-=mp1[a[i+1][j-k]];
            } 
//            if(!mp[a[i+1][j-k]]) mp.erase(a[i+1][j-k]); 
            for(int x=i-k+1;x<=i;x++)//?? 
            {
                if(a[x][j-k-1]!=-1)
                {
                    mp[a[x][j-k-1]]--;
                    if(mp[a[x][j-k-1]]==0) temp-=mp1[a[x][j-k-1]]; 
                } 
                if(a[x][j+1]!=-1)
                {
                    mp[a[x][j+1]]++; 
                    if(mp[a[x][j+1]]==1) temp+=mp1[a[x][j+1]];    
                } 
                if(a[x][j]==-1) tot++; if(a[x][j-k]==-1) tot--;
//                if(mp[a[x][j-k-1]]==0) mp.erase(a[x][j-k-1]); 
            }                    
//            if(i==4&&j==4)
//            {
//                cout<<tot<<endl;
//                cout<<temp<<endl;
//                cout<<"----------"<<tot+temp<<endl; 
//            }
            temp+=tot; ans=Max(ans,temp); temp-=tot;
//            if(ans<temp) 
/*            {
                ans=temp;
                cout<<"pos:"<<i<<" "<<j<<endl;
                cout<<"tot="<<tot<<" "<<"ans="<<ans<<endl;
                for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
                    cout<<it->first<<endl;
            }*/
        }
    }
    cout<<ans;
//    fclose(stdin);
    return 0;
}