2243: [SDOI2011]染色
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
Source
树链剖分练习。
1.每次查询时记得跳上去时，要把两个端点是否相等计算进去。color[num[fa[top[x]]]]==color[num[top[x]]]记得判断，这里用单点查询即可。
（这里不会出现错误，有人会想：fa[top[x]]会不会跳到了这两个点的路径外？不会，因为当dep[top[x]]<dep[top[x]时交换x,y所以当x已经在最上面的区间时，他就不会动了，只有y会向上跳）
2.每次查询时query(l,mid) query(mid+1,r)时也要判断rc[x*2]==lc[x*2+1]（查询时）当且仅当a<=mid<b时要判断；（a,b是要查询的区间），因为如果这两个端点不在查询的区间里，那么也就没有必要判断了。
3.tag要先变成-1，颜色可能为0
4.pushdown是把下面节点的信息修改，不是仅仅修改他的tag。（不清楚）
一组数据：
7 3
1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 3
2 4 2 5
3 6 3 7
C 6 3 2
C 4 7 1
Q 6 7
这组数据说明了第二条
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 200010 struct edge { int to,nxt; }e[N]; int n,m,cnt,k; int head[N],size[N],rc[N<<2],lc[N<<2],sum[N<<2],tag[N<<2]; int num[N],c[N],fa[N],top[N],son[N],dep[N]; void link(int u,int v) { e[++cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt; e[cnt].to=v; } int min(int x,int y) { return x<y?x:y; } int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } void dfs1(int u,int Fa) { int Max=0; size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(v!=Fa) { fa[v]=u; dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v,u); if(size[v]>Max) { son[u]=v; Max=size[v]; } size[u]+=size[v]; } } } void dfs2(int u,int acs,int Fa) { top[u]=acs; num[u]=++k; if(son[u]) dfs2(son[u],acs,u); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(v!=Fa&&v!=son[u]) dfs2(v,v,u); } } void pushdown(int x) { if(tag[x]!=-1) { tag[x*2+1]=tag[x*2]=tag[x]; sum[x*2+1]=sum[x*2]=1; lc[x*2+1]=lc[x*2]=rc[x*2+1]=rc[x*2]=tag[x]; tag[x]=-1; } } void update(int l,int r,int x,int a,int b,int c) { if(l>b||r<a) return; if(l>=a&&r<=b) { tag[x]=lc[x]=rc[x]=c; sum[x]=1; return; } if(r<=b) rc[x]=c; if(l>=a) lc[x]=c; pushdown(x); update(l,(l+r)/2,x*2,a,b,c); update((l+r)/2+1,r,x*2+1,a,b,c); sum[x]=sum[x*2]+sum[x*2+1]-(rc[x*2]==lc[x*2+1]); } int query(int l,int r,int x,int a,int b) { if(l>b||r<a) return 0; if(l>=a&&r<=b) return sum[x]; pushdown(x); int ret=0; ret+=query(l,(l+r)/2,x*2,a,b); ret+=query((l+r)/2+1,r,x*2+1,a,b); if((l+r)/2>=a&&(l+r)/2<b) ret-=(rc[x*2]==lc[x*2+1]); return ret; } int pquery(int l,int r,int x,int pos) { if(l==r) return tag[x]; pushdown(x); if(pos>(l+r)/2) return pquery((l+r)/2+1,r,x*2+1,pos); else return pquery(l,(l+r)/2,x*2,pos); } void ask(int x,int y) { int ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(1,n,1,num[top[x]],num[x]); // printf("color=%d ",pquery(1,n,1,num[fa[top[x]]])); ans-=(pquery(1,n,1,num[top[x]])==pquery(1,n,1,num[fa[top[x]]])); x=fa[top[x]]; } ans+=query(1,n,1,min(num[x],num[y]),max(num[x],num[y])); printf("%d ",ans); } void change(int x,int y,int c) { while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,n,1,num[top[x]],num[x],c); x=fa[top[x]]; } update(1,n,1,min(num[x],num[y]),max(num[x],num[y]),c); } int main() { memset(tag,-1,sizeof(tag)); // lc[0]=rc[0]=-1; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&c[i]); } for(int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); link(u,v); link(v,u); } dfs1(1,0); dfs2(1,1,0); for(int i=1;i<=n;i++) { update(1,n,1,num[i],num[i],c[i]); } while(m--) { char s[10]; scanf("%s",s); if(s[0]=='Q') { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); ask(x,y); } if(s[0]=='C') { int x,y,c; scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); change(x,y,c); } } return 0; }