bzoj2916

容斥原理

计蒜客比赛day2t3的简化版

总数-异色三角形

对于每个点考虑，每个点红线数量为d[i],那么以这个点为顶点的异色三角形有d[i]*(n-1-d[i]),每条红线和蓝线成一个异色三角形，一共有n-1条线引出，然后再除以2，因为每个异色三角形会算两个顶点，也就是算两次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 250010;
int n, m;
long long d[N];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        d[u]++;
        d[v]++;
    }
    long long ans = n * (n - 1) * (n - 2) / 6ll, tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) tot += d[i] * (n - d[i] - 1);
    ans -= tot / 2ll;
    cout << ans;
    return 0;
}