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  • UVA-307 Sticks (DFS+剪枝)

    题目大意:用n根长度未必相等的木棒匹配出最多数量的等长木棒。

    题目分析:枚举所有可能的等长木棒的长度,通过DFS的方式逐根匹配,在此过程中要剪枝。先将木棒长度按从大到小排序,也就是说匹配每一根等长木棒时总是优先挑选长的。剪枝方案如下:1. 若第i-1根木棒在当前方案的匹配中没有用到并且length[i]==length[i-1],则第i根木棒也不可能用到;2.若已匹配成功cnt根等长木棒,而第cnt+1根匹配不成功,则要剪枝;3.若在匹配第cnt+1根木棒时,最长的那根木棒stick会第一个被选择,若此时第cnt+1根等长木棒匹配失败,则第cnt+1根等长木棒无须继续匹配,返回第cnt根等长木棒的匹配即可,因为与stick在此次匹配时匹配的可选木棒范围要比以后更大,此次都匹配不成,以后更匹配不成,要重新匹配第cnt根木棒,得以产生新的最长木棒stick’,再由此尝试匹配第cnt+1根等长木棒。

    以上三条缺一不可!!!

    代码如下:

    # include<iostream>
    # include<cstdio>
    # include<vector>
    # include<cstring>
    # include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int w[100],n,vis[100];
    
    bool myComp(const int &a,const int &b)
    {
        return a>b;
    }
    
    bool dfs(int cur,int g,int id,int cnt,int sum)
    {
        if(g*cnt==sum)
            return true;
    
        for(int i=id;i<n;++i){
            if(vis[i])
                continue;
            if(i&&!vis[i-1]&&w[i-1]==w[i])///剪枝1
                continue;
            if(cur+w[i]==g){
                vis[i]=1;
                if(dfs(0,g,0,cnt+1,sum))
                    return true;
                vis[i]=0;
                return false;///剪枝2
            }
            else if(cur+w[i]<g){
                vis[i]=1;
                if(dfs(cur+w[i],g,i+1,cnt,sum))
                    return true;
                vis[i]=0;
                if(cur==0)
                    return false;///剪枝3
            }
        }
        return false;
    }
    
    int main()
    {
        int sum;
        while(~scanf("%d",&n)&&n)
        {
            sum=0;
            for(int i=0;i<n;++i){
                scanf("%d",w+i);
                sum+=w[i];
            }
    
            sort(w,w+n,myComp);
    
            int flag=0;
            for(int g=w[0];g<=sum/2;++g){
                if(sum%g==0){
                    memset(vis,0,sizeof(vis));
                    if(dfs(0,g,0,1,sum)){
                        flag=1;
                        printf("%d
    ",g);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!flag)
                printf("%d
    ",sum);
        }
        return 0;
    }
    

      

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