技能树（树形dp）

题目：

玩过Diablo的人对技能树一定是很熟悉的。一颗技能树的每个结点都是一项技能，要学会这项技能则需要耗费一定的技能点数。

只有学会了某一项技能以后，才能继续学习它的后继技能。每项技能又有着不同的级别，级别越高效果越好，而技能的升级也是需要耗费技能点数的。

有个玩家积攒了一定的技能点数，他想尽可能地利用这些技能点数来达到最好的效果。因此他给所有的级别都打上了分，他认为效果越好的分数也越高。现在他要你帮忙寻找一个分配技能点数的方案，使得分数总和最高。

输入

该题有多组测试数据。（请使用EOF语句读取）

每组测试数据第一行是一个整数n（1<=n<=20）,表示所有不同技能的总数。

接下来依次给出n个不同技能的详细情况。

每个技能描述包括5行。

第1行是该技能的名称。

第2行是该技能在技能树中父技能的名称，名称为空行则表示该技能不需要任何的先修技能便能学习。

第3行是一个整数L（1<=L<=20），表示这项技能所能拥有的最高级别。

第4行共有L个整数，其中第I个整数表示从地I-1级升到第I级所需要的技能点数（0级表示没有学习过）。

第5行包括L个整数，其中第I个整数表示从第I-1级升级到第I级的效果评分，分数不超过20。

在技能描述之后，共有两行，第1行是一个整数P，表示目前所拥有的技能点数。

接下来1行是N个整数，依次表示角色当前习得的技能级别，0表示还未学习。这里不会出现非法情况。

输出

每组测试数据只需输出最佳分配方案所得的分数总和。

样例输入

3
Ur_3JgqUzYTtHGhPog

20
2 3 0 0 2 1 0 1 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
13 6 8 6 9 8 0 4 7 13 16 13 6 8 20 16 6 10 20 6
gkODE3ahYa6Vie
Ur_3JgqUzYTtHGhPog
8
2 2 1 1 0 0 2 0
18 10 5 20 6 13 19 12
p6Zh_ISP_95YpxTp
Ur_3JgqUzYTtHGhPog
8
0 0 2 1 2 1 1 1
16 16 17 2 18 3 12 3
20
0 0 0
5
vn0XB9MBL37QYSG_Cfk

2
13 4
14 18
s39iEmZXf4Kj7Tr8G6t
TQHd07jZgFhOtP9a
3
3 0 0
13 1 12
VWM

17
0 2 0 2 2 1 1 0 0 0 1 1 2 0 3 1 2
2 9 7 3 16 4 13 15 3 16 7 3 2 14 14 6 14
TQHd07jZgFhOtP9a
VWM
1
30
3
H8U2K9_1
vn0XB9MBL37QYSG_Cfk
19
3 3 1 1 0 2 1 2 2 1 4 1 1 3 2 0 2 0 1
14 12 5 12 3 5 8 7 3 7 17 9 10 9 19 6 17 12 17
50
0 0 0 0 5

样例输出

227
288

解:这题想法是很简单的，只要把多叉转为二叉，套树形dp模板就可以了，但是重点在于我调了一个上午。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
struct ding{
    int to,next;
}edge[6000];
int tot,n,cnt,m,head[1000],f[1000][1000];
int lef[1000],righ[1000],val[1000],need[1000],l[1000],x[1000],y[1000];
int f1[1000];
string name[1000],father[1000];
bool p[1000];
void add(int u,int v){edge[++cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
int treedp(int root,int v)
{
 
  if (root==-1) return 0;
  if (f[root][v]!=-1) return f[root][v];
  int maxx=0;
  maxx=treedp(righ[root],v); 
  for(int i=0;i<=v-need[root];i++) maxx=max(maxx,treedp(lef[root],i)+val[root]+treedp(righ[root],v-need[root]-i));
  f[root][v]=maxx;
  return maxx;
}
 
int main()
{
 while (cin>>n) 
 {
  tot=n;
  memset(head,0,sizeof head);
  memset(f1,0,sizeof f1);
  for (int i=1;i<=n;i++) 
  {    
      getline(cin,name[i]);
    getline(cin,name[i]);
    getline(cin,father[i]);
    scanf("%d",&l[i]);
    for (int j=1;j<=l[i];j++) scanf("%d",&x[j]);
    for (int j=1;j<=l[i];j++) scanf("%d",&y[j]);
    if (father[i]=="") add(0,i);
    need[i]=x[1]; val[i]=y[1];
    
    for (int j=2;j<=l[i];j++) 
    {
      if (j==2) add(i,tot+1);
      else add(tot,tot+1);
      tot++;
      need[tot]=x[j];
      val[tot]=y[j];
    }
  }
  
  for (int i=1;i<=n;i++) if (father[i]!="")
  
   for (int j=1;j<=n;j++)
   if (father[i]==name[j]) 
   {
        add(j,i);
        break;
   }
   
  scanf("%d",&m);
  int now=n;
  int t;
  for (int i=1;i<=n;i++)
  {
   scanf("%d",&t);
   if (t!=0)
   {
    val[i]=0; need[i]=0;
    for (int j=2;j<=t;j++) val[now+j-1]=need[now+j-1]=0;
   }
   now+=l[i]-1;
  }
  for (int i=0;i<=999;i++) lef[i]=righ[i]=-1;
  for (int i=0;i<=tot;i++)
   for (int j=head[i];j;j=edge[j].next)
   {
     if (f1[i]) righ[f1[i]]=edge[j].to;
     else lef[i]=edge[j].to;
     f1[i]=edge[j].to;
   }
  for (int i=0;i<=tot;i++)
   for (int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=-1;
  int ans=treedp(0,m);
  printf("%d
",ans);
 }
  return 0;
}