红黑树

定义：红黑树是一种含有红黑结点的能自平衡的二叉查找树。

性质：

1、每个结点要么黑色，要么红色。

2、根节点是黑色结点。

3、每个叶子结点是黑色的。（每个叶子结点都是黑色虚节点）

4、每个红结点的两个子结点是黑色的。（红结点的父结点是黑色的）

5、根节点到任意一个叶子结点的路径包含数量相同的黑色结点。（红色不平衡，黑色平衡）

二叉查找树约束：数和子树满足左结点小于父结点，右结点大于父结点。

红黑树的自平衡的原子操作

红黑树的自平衡包括：变色。旋转，其中旋转包括左旋和右旋，旋转有圆心和方向。

红黑树的插入

 

 case1: 新增结点是根节点。

　　新增结点是红色的，需变成黑色。

case2: 新增结点的父结点是黑色。

　　直接添加。

case3 : 父结点和叔叔结点都是红颜色的

　　结点 G P U 变色。

　　递归处理G结点是否违反性质。

case4-1: 父结点是红色的企且叔叔结点是空或者黑色的（CPG一线）

　　先要自旋。P G 两点变色。

 case4-2: 父结点是红色的企且叔叔结点是空或者黑色的（CPG三角关系）

　　先转化成三点一线问题。