【bzoj4417】[Shoi2013]超级跳马 【矩阵快速幂】

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题解：我们设f[i][j]$f[i][j]$为跳到f[i][j]$f[i][j]$的位置的方案总数。
则显然f[i][j]=∑i2k=1f[i−1][j−2∗k+1]+f[i][j−2∗k+1]+f[i+1][j−2∗k+1]$f[i][j]=\sum _{k=1}^{\frac{i}{2}}f[i-1][j-2\ast k+1]+f[i][j-2\ast k+1]+f[i+1][j-2\ast k+1]$
这样做显然会超时。
我们再设g[i][j]$g[i][j]$为分别跳到i这一行，距离j奇数格的所有格子的方案总数。
则f[i][j]=g[i−1][j−2]+f[i−1][j−1]+g[i][j−2]+f[i][j−1]+g[i+1][j−2]+f[i+1][j−1]$f[i][j]=g[i-1][j-2]+f[i-1][j-1]+g[i][j-2]+f[i][j-1]+g[i+1][j-2]+f[i+1][j-1]$
g[i][j]=g[i][j−2]+f[i][j−1]$g[i][j]=g[i][j-2]+f[i][j-1]$
然后矩阵快速幂加速计算即可。
我的矩阵大小是3*n的，还被xsy卡常了，所以以后矩阵乘法我再也不写在结构体里面了= =
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=30011;
int n,m,res[155][155],base[155][155],tmp[155][155];
void times(int a[][155],int b[][155]){
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=1;i<=3*n;i++){
        for(int j=1;j<=3*n;j++){
            for(int k=1;k<=3*n;k++){
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%mod;
                tmp[i][j]=tmp[i][j]>=mod?tmp[i][j]-mod:tmp[i][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=3*n;i++){
        for(int j=1;j<=3*n;j++){
            a[i][j]=tmp[i][j];
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m==1){
        if(n==1){
            puts("1");
        }else{
            puts("0");
        }
        return 0;
    }
    res[1][n+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        base[2*n+i][i]=1;
        if(i-1>0){
            base[i-1][n+i]=1;
            base[n+i-1][n+i]=1;
        }
        base[i][n+i]=1;
        base[n+i][n+i]=1;
        base[i][2*n+i]=1;
        base[n+i][2*n+i]=1;
        if(i+1<=n){
            base[i+1][n+i]=1;
            base[n+i+1][n+i]=1;
        }
    }
    m--;
    while(m){
        if(m&1){
            times(res,base);
        }
        m>>=1;
        times(base,base);
    }
    printf("%d
",res[1][2*n]);
    return 0;
}