[LeetCode] 221. Maximal Square Java

题目：

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 4.

题意及分析：给出一个只包含‘0’，‘1’字符组成的矩阵，求一个子矩阵全是1时，最多有多少个1，其中子矩阵长和宽相等。本题可以用动态规划的方法求解，首先用一个二维数组res[][]保存到一个点能得到最大子矩阵的长度，我们来看对于矩阵中的任意一点matrix[i][j](0<i<行数，0<j<列数)有一下两种情况：

(1)它的左上角点的res[i-1][j-1]==0,那么对于到当前点有两种情况：

　　  a.当前点为matrix[i][j]=='0',那么res[i][j]=0

　　  b.当前点matrix[i][j]=='1'，则res[i][j]=1;

(2)它的左上角点的res[i-1][j-1]==a(a>0),那对于当前点有：

　　  a.当前点为matrix[i][j]=='0'，那么res[i][j]=0

　　  b.当前点matrix[i][j]=='1',那么对当前点所在的列和行分别向前推进a格，如果都为1，那么res[i][j]=res[i-1][j-1]+1,否则res[i][j]得值只能取当前点到先为0 的点之间的差，具体看代码

对第一行和第一列进行单独处理，然后遍历剩余元素即可

代码：

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int row=matrix.length;	//行数
		if(row==0)
			return 0;
		int col=matrix[0].length;
		if(col==0) return 0;
		int[][] res=new int[row][col];		//记录到矩阵当前点的最大1方形的长度
		int max=Integer.MIN_VALUE; 	//记录当前最大的长度
		
		//对第一行和第一列的元素先单独处理
		for(int i=0;i<row;i++){	//第一列
			if(matrix[i][0]=='0'){
				res[i][0]=0;
			}
			else{
				res[i][0]=1;
			}
			max=Math.max(max, res[i][0]);
		}
		
		for(int i=0;i<col;i++){	//第一行
			if(matrix[0][i]=='0'){
				res[0][i]=0;
			}
			else{
				res[0][i]=1;
			}
			max=Math.max(max, res[0][i]);
		}
		
		for(int i=1;i<row;i++){		//对于当前点若其左上角是不为0，那么判断加上该点之后能否组成全为1的矩阵；若当前点为0，则res的值为0；左上角为0，当前点为1，则res值为 1
			for(int j=1;j<col;j++){
				int a=res[i-1][j-1];
				
				if(a==0){
					if(matrix[i][j]=='0')
						res[i][j]=0;
					else
						res[i][j]=1;
				}else{
					if(matrix[i][j]=='0')
						res[i][j]=0;
					else{	//当前点为1
						boolean isSuccess=true;		//判断是否能扩展到当前点，能就加一
						int rowIndex=i;
						int colIndex=j;
						for(int k=i-1;k>=i-a;k--){
							if(matrix[k][j]=='0'){
								isSuccess=false;
								rowIndex=i-k;
								break;
							}
						}
						for(int k=j-1;k>=j-a;k--){
							if(matrix[i][k]=='0'){
								isSuccess=false;
								colIndex=j-k;
								break;
							}
						}
						
						if(isSuccess)
							res[i][j]=a+1;
						else{
							res[i][j]=Math.min(rowIndex, colIndex);
						}
					}
				}
				max=Math.max(max, res[i][j]);
			}
		}
		return max*max;
    }
}