HDU

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <sstream>
#include <time.h>
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
#define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long LL;
//const double PI = acos(-1);
const int N=5e5+10;
const LL mod=1e9+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double esp=1e-10;
int n,q[N];
LL m,sum[N],dp[N];
//dp的斜率优化就是把那些没用的点舍弃，降低尝试次数从而提高效率。
//如果up(j,k)/down(j,k)<=sum[i]，则说明位置j比位置k更优，则位置k可以直接舍弃。
//维护一个下凸折线，用单调队列维护，类似凸包的维护。
LL up(int j,int k)//斜率优化时的分子
{
    return dp[j]+sum[j]*sum[j]-dp[k]-sum[k]*sum[k];
}
LL down(int j,int k)//斜率优化时的分母
{
    return 2*sum[j]-2*sum[k];
}
int main()
{
#ifdef Local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>m)
    {
        int head=0,tail=0;
        sum[0]=0;dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>sum[i];
            sum[i]+=sum[i-1];
        }
        q[tail++]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //从head开始寻找，如果满足up(q[head+1],q[head])/down(q[head+1],q[head])<=sum[i]则说明q[head+1]的点优于q[head]点，直接跳过
            while(head+1<tail&&up(q[head+1],q[head])<=sum[i]*down(q[head+1],q[head]))head++;
            dp[i]=dp[q[head]]+(sum[i]-sum[q[head]])*((sum[i]-sum[q[head]]))+m;
            //新加入的i点可能与原来单调队列中的点形成上凸折线，所以需要把那些形成上凸折线的点剔除掉。
            //即如果k(i,q[tail-1])<k(q[tail-1],q[tail-2]),则形成上凸折线，q[tail-1]该点必须剔除。
            //最后再把i点加入单调队列。
            while(head+1<tail&&up(q[tail-1],q[tail-2])*down(i,q[tail-1])>=down(q[tail-1],q[tail-2])*up(i,q[tail-1]))tail--;
            q[tail++]=i;
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
#ifdef Local
    cerr << "time: " << (LL) clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
#endif
}