[//]: # (推荐题解模板，请替换blablabla等内容 ^^)
### 题目描述
一个岛上存在着两种居民，一种是天神，一种是恶魔。
天神永远都不会说假话，而恶魔永远都不会说真话。
岛上的每一个成员都有一个整数编号（类似于身份证号，用以区分每个成员）。
现在你拥有n次提问的机会，但是问题的内容只能是向其中一个居民询问另一个居民是否是天神，请你根据收集的回答判断各个居民的身份。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每组测试用例的第一行包含三个非负整数n,p1,p2p1,p2，其中n是你可以提问的总次数，p1p1是天神的总数量，p2p2是恶魔的总数量。
接下来n行每行包含两个整数xi,yixi,yi以及一个字符串aiai，其中xi,yixi,yi是岛上居民的编号，你将向编号为xixi的居民询问编号为yiyi的居民是否是天神，
aiai是他的回答，如果aiai为“yes”，表示他回答你“是”，如果aiai为“no”，表示他回答你“不是”。
xi,yixi,yi可能相同，表示你问的是那个人自己是否为天神。
当输入为占据一行的“0 0 0”时，表示输入终止。
输出格式
对于每组测试用例，如果询问得到的信息足以使你判断每个居民的身份，则将所有天神的编号输出，每个编号占一行，在输出结束后，在另起一行输出“end”，表示该用例输出结束。
如果得到的信息不足以判断每个居民的身份，则输出“no”，输出同样占一行。
数据范围
1≤xi,yi≤q1+q21≤xi,yi≤q1+q2,
1≤n<1000,1≤p1,p2<300
#### 样例
```
输入样例：
2 1 1
1 2 no
2 1 no
3 2 1
1 1 yes
2 2 yes
3 3 yes
2 2 1
1 2 yes
2 3 no
5 4 3
1 2 yes
1 3 no
4 5 yes
5 6 yes
6 7 no
0 0 0
输出样例：
no
no
1
2
end
3
4
5
6
end
```
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### 算法1
##### (并查集+dp+路径还原)
前置知识 并查集（食物链 那道题要会做），dp的路径还原（可以状态回溯）
1.对于 a b yes， 我们合并（a,b）和（a + p1 + p2, b + p1 + p2）
代表a,b一体，如果a是好人则b是好人，如果a（a + p1 + p2）是坏人，则b（b + p1 + p2）是坏人
2.对于 a b no, 合并（a, b + p1 + p2）, (a + p1 + p2, b)含义和上面一样
仅有人之间的指认关系是不知道答案的，我们要找几个集合，恰好且仅有一种方法能凑出 p1 人才有答案
对于每个人，要么是好人，要么是坏人（废话，下面是关键）
所以对于每个人，
1.这个人 i 所在的集合全是好人，与 i + p1 + p2 处于一个集合的都是坏人
即father[其他人] == father[i] 的 都是好人， father[其他人] == father[i + p1 + p2] 的 都是坏人
2. 这个人 i 是坏人，………………
每个大集合分为，这个集合的father是好人， father是坏人
所以dp的时候必须从上个状态转移（不存在这个人及不是好人也不是坏人在状态转换）不能直接继承
对于前i个集合可拼成 j个好人， 转移：
dp[i][j] += dp[i - 1][j - 集合的father是好人时好人人数]
dp[i][j] += dp[i - 1][j - 集合的father是坏人时好人人数]
dp[i][j] 存的是能满足前i个集合可拼成 j个好人的方法数，只有当(dp[集合个数][p1] == 1)能唯一确定谁是好人，谁是坏人
dp状态的回溯见代码，毕竟 (dp[集合个数][p1] == 1) 路径是唯一的很简单
#### C++ 代码
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1205], s[1205], n, x, y, sum, h[1205];
int tot, a[605], vis[1205], b[605], dp[605][605];
char str[5];
int find(int x)
{
if (x == f[x]) return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
void unit(int x, int y)
{
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) return;
if (h[x] > h[y]) s[x] += s[y], f[y] = x;
else if (h[x] < h[y]) s[y] += s[x], f[x] = y;
else s[x] += s[y], f[y] = x, ++ h[x];
}
void init()
{
memset(dp, 0, sizeof dp);
sum = x + y, tot = 0, dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i<= sum; ++ i)
{
f[i] = i, f[i + sum] = i + sum;
s[i] = h[i] = h[i + sum] = 1;
s[i + sum] = vis[i] = vis[i + sum] = 0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &n, &x, &y), n + x + y)
{
init();
for (int i = 1, a, b; i <= n; ++ i)
{
scanf("%d%d%s", &a, &b, str + 1);
if (str[1] == 'y') unit(a, b), unit(a + sum, b + sum);
else unit(a, b + sum), unit(a + sum, b);
}
for (int i = 1, fi; i<= sum; ++ i)
{
if((fi = find(i)) != i) continue;
vis[fi] = vis[fi + sum] = ++ tot;
a[tot] = s[fi], b[tot] = s[fi + sum];
}
for (int i = 1; i <= tot; ++ i)
{
for (int j = min(a[i], b[i]); j <= x; ++ j)
{
if (j >= a[i]) dp[i][j] += dp[i - 1][j - a[i]];
if (j >= b[i]) dp[i][j] += dp[i - 1][j - b[i]];
}
}
if (dp[tot][x] != 1) {puts("no"); continue;}
for (int i = tot; i; -- i)
if (dp[i - 1][x - a[i]]) x -= a[i], a[i] = -1;
else if (dp[i - 1][x - b[i]]) x -= b[i], a[i] = -2;
for (int i = 1, fi = find(1); i <= sum; fi = find(++ i))
if(vis[fi])
if (fi > sum && a[vis[fi]] == -2) printf("%d
", i);
else if (fi <= sum && a[vis[fi]] == -1) printf("%d
", i);
puts("end");
}
return 0;
}
```
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