就是一道LCA的应用；
不过重点（个人观点，勿喷）在于
想到这条{最长的边最小值}的路径在MST（最小生成树）上；
想到这一点之后，基本就会了。
还有第二个小问题，怎么lca求路径最大值。
（
思
考
空
间
）
ANS：蛮simple的，只要在跳lca的时候记录最大值就可以了。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,p; 4 struct pp 5 { 6 int to,nxt,val; 7 }e[600005]; 8 struct p1 9 { 10 int x,y,z; 11 }g[300005]; 12 bool cmp(p1 x,p1 y) {return x.z<y.z;} 13 int head[300005]; 14 int tot; 15 int v[300005][22]; 16 int dep[300005]; 17 void add(int x,int y,int z) 18 { 19 e[++tot].to=y; 20 e[tot].val=z; 21 e[tot].nxt=head[x]; 22 head[x]=tot; 23 } 24 int f[300005][22]; 25 void dfs(int x) 26 { 27 for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt) 28 { 29 int y=e[i].to; 30 if(y==f[x][0]) continue; 31 dep[y]=dep[x]+1; 32 f[y][0]=x; 33 v[y][0]=e[i].val; 34 dfs(y); 35 } 36 } 37 int lca(int x,int y) 38 { 39 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 40 int d=dep[x]-dep[y],res=0; 41 for(int i=0,p=1;i<20;i++,p<<=1) 42 if(d&p) 43 { 44 res=max(res,v[x][i]); 45 x=f[x][i]; 46 } 47 if(x==y) return res; 48 for(int i=19;i>=0;i--) 49 { 50 if(f[x][i]==f[y][i]) continue; 51 res=max(res,v[x][i]); 52 res=max(res,v[y][i]); 53 x=f[x][i]; 54 y=f[y][i]; 55 } 56 return max(res,max(v[x][0],v[y][0])); 57 } 58 int fa[300005]; 59 int findf(int x) {return fa[fa[x]]==fa[x]? fa[x]:fa[x]=findf(fa[x]);} 60 void krustal() 61 { 62 sort(g+1,g+m+1,cmp); 63 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 64 int cnt=1; 65 for(int i=1;i<=m;i++) 66 { 67 int fx=findf(g[i].x),fy=findf(g[i].y); 68 if(fx==fy)continue; 69 fa[fx]=fy; 70 add(g[i].x,g[i].y,g[i].z); 71 add(g[i].y,g[i].x,g[i].z); 72 if(++cnt==n) break; 73 } 74 } 75 76 int main() 77 { 78 memset(head,-1,sizeof(head)); 79 tot=0; 80 cin>>n>>m>>p; 81 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].z); 82 krustal(); 83 84 dfs(1); 85 for(int j=1;j<20;j++) 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 { 88 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; 89 v[i][j]=max(v[i][j-1],v[f[i][j-1]][j-1]); 90 } 91 int x,y; 92 while(p--) 93 { 94 scanf("%d%d",&x,&y); 95 printf("%d\n",lca(x,y)); 96 } 97 return 0; 98 } 99 /* 100 6 6 8 101 1 2 5 102 2 3 4 103 3 4 3 104 1 4 8 105 2 5 7 106 4 6 2 107 1 2 108 1 3 109 1 4 110 2 3 111 2 4 112 5 1 113 6 2 114 6 1 115 */