Leetcode——1. 两数之和

难度: 简单

题目

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

PHP

暴力解法

暴力解法：双重循环。时间复杂度O(N^2)。

function twoSum($nums, $target) {
    $count = count($nums);
    for($i=0; $i< $count; $i++){
        for($j=$i+1; $j< $count; $j++){
            if ($nums[$i] + $nums[$j] == $target) {
                break 2;
            }
         }
    }

    return [$i, $j];   
}

使用HashMap

hashMap法：直接去查找对应的值的key。时间复杂度O(N)。
php里使用array模拟HashMap。 array_keys如果加了 第二个参数，表示仅返回含有该值的key。

function twoSum($nums, $target) {
    $count = count($nums);
    for($i=0; $i< $count; $i++){
        $ele = $target - $nums[$i];
        $keys = array_keys($nums, $ele);
        foreach($keys as $key) {
            if ( $key &&  $key != $i) {
                return [$i, $key]; 
            }
        }
        
    }   

    return [0,0]; 
}

时间复杂度：O(n)。

改进：时间O(N)，空间O(N)

借助一个hashtable，每次循环的时候，发现当前值在table中找不到配对，先记录下来，key是值，值是与之配对的值的索引；如果当前值在table中找到配对，说明配对成功。

function twoSum($nums, $target) {
    $table = []; //值 => 可以配对的索引
    $len = count($nums);
    for($i = 0; $i < $len; $i++ ) {
        $value = $nums[$i];
        if (isset($table[$value]))  {
            return [$table[$value], $i]; //配对成功
        } else {
            $table[$target - $nums[$i]] = $i; //记录该值配对对应的索引
        }
    }
}

二分法

用一个排序都能把复杂度降到O(NlogN)，通过排序，然后用两个指针从前后扫描逼近真值。
注意这个思想，可以让O(N^2)的复杂度降为O(N),充分利用排序，因为一定会有一个值满足，然后通过值去原数组里找对应的下标。

function twoSum($nums, $target) {
    $nums_c = $nums; //保留原数组，sort函数会修改原数组
    sort($nums);
    $start = 0;
    $end = $count =  count($nums);

    //两边逼近
    while($start < $end){
        while($nums[$start] + $nums[--$end] > $target);
        if ($nums[$start] + $nums[$end] == $target) {
            break;
        }

        while($nums[++$start] + $nums[$end] < $target);
        if ($nums[$start] + $nums[$end] == $target) {
            break;
        }
    }

    //从原始数组里查找对应值的key
    $result = [];
    for($i=0; $i < $count; $i++) {
        if ($nums_c[$i] == $nums[$start] || $nums_c[$i] == $nums[$end]) {
            $result[] = $i;
        }
    }
    
    return $result; 
}

时间复杂度：O(n)。

来源

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum