本博客转载自漫画:什么是插入排序?
1. 插入排序的思想
插入排序的思想是:维护一个有序区,将数据一个一个插入到有序区的适当位置,直到整个数组都有序。
给定无序数组如下:
把数组的首元素5作为有序区,此时有序区只有这一个元素:
第一轮
让元素8和有序区的元素依次比较。
8>5,所以元素8和元素5无需交换。
此时有序区的元素增加到两个:
第二轮
让元素6和有序区的元素依次比较。
6<8,所以把元素6和元素8进行交换:
6>5,所以把元素6和元素5无需交换。
此时有序区的元素增加到三个:
第三轮
让元素3和有序区的元素依次比较。
3<8,所以把元素3和元素8进行交换:
3<6,所以把元素3和元素6进行交换:
3<5,所以把元素3和元素5进行交换:
此时有序区的元素增加到四个:
以此类推,插入排序一共会进行(数组长度-1)轮,每一轮的结果如下:
2. 可优化点
当插入一条数据到有序区域的时候,并不需要每次将数据进行两两交换。
什么意思呢?让我们以第三轮举例:
在第三轮操作中,我们需要让元素3逐个与有序区的元素进行比较和交换,与8交换、与6交换、与5交换,最终交换到有序区的第一个位置。
但是我们并不需要真的进行完整交换,只需把元素3暂存起来,再把有序区的元素从左向右逐一复制。
第一步,暂存元素3:
第二步,和前一个元素比较,由于3<8,复制元素8到它下一个位置:
第三步,和前一个元素比较,由于3<6,复制元素6到它下一个位置:
第四步,和前一个元素比较,由于3<5,复制元素5到它下一个位置:
第五步,也是最后一步,把暂存的元素3赋值到数组的首位:
显然,这样的优化方法减少了许多无谓的交换。
3. 代码实现
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array1 = new int[20];
int[] array2 = new int[20];
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
array1[i] = (int) (Math.random() * 100);
}
array2 = Arrays.copyOf(array1, array1.length);
System.out.println("生成随机数列1:" + Arrays.toString(array1));
System.out.println("生成随机数列2:" + Arrays.toString(array1));
insertSort(array1);
insertSort(array2);
System.out.println("排序随机数列1:" + Arrays.toString(array1));
System.out.println("排序随机数列2:" + Arrays.toString(array2));
}
public static void insertSort(int[] array) {
if (array == null || array.length == 1) {
return;
}
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int currentValue = array[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0 && array[j] > currentValue; j--) {
array[j + 1] = array[j];
}
array[j + 1] = currentValue;
}
}
}
4. 复杂度
最坏时间复杂度:o(n^2) 最好时间复杂度:o(n)
空间复杂度:s(1)