2016ICLR最佳论文 Deep Compression: Compression Deep Neural Networks With Pruning, Trained Quantization And Huffman Codin
主要针对神经网络模型巨大，在嵌入式机器中比较难运行的问题。
abstruct
压缩网络包括三个阶段：pruning, trained quantization and Huffman coding，能将模型减小1/35~1/49，并且不影响精度。首先
只通过学习重要连接来剪枝网络，接着量化权重，使得权重共享；最后使用Huffman编码进一步压缩。经历了前两个阶段后，重新训练网络
来fine tune剩下的连接和quantized centroids。剪枝使得连接减小1/9~1/13，量化使得bits从32减小至5。如下图所示。
Network Pruning
网强剪枝经常被用在减小模型复杂度避免过拟合上。剪枝如上图所示：正常训练网络；根据阈值剪掉一些小的连接；对得到的稀疏
网络再训练。
在存储稀疏网络时，采用的是稀疏行（compressed sparse row，CSR） 或稀疏列（compressed sparse column，CSC），
需要2a+n+1个参数。其中a指的是非零元素的个数（非零元素所在列），n是指行数或列数。怎么得来的呢？
假设存在如下一个稀疏矩阵
CSR将原始矩阵分为三部分，AA，JA，IC
其中AA指的是所有非零元素，长度为a；JA指的是每一行第一个非零元素在AA中的位置，最后一个元素为非零元素数加1，长度为
行数加1，即n+1；IC指的是AA中每个元素所对应的列号，长度为a。同理，由这三个指标可得到稀疏矩阵A。所以确定CSR的大小。
为了进一步压缩模型，存储非零元素的绝对索引（index difference）而不是绝对路径，即后面的元素存储的是与前一个非零元素的
索引差值。在论文中，采用bits来编码索引差值。以下图为例，如果采用3bit，则最大的span为8，如果某非零元素距离前一个非零
元素超过8，则将span为8的元素置为0即可。在conv layer和fc layer中，分别采用8bits和5bits对其进行编码。
Trained quantization and Weight sharing
网络量化和权值共享可以通过减少权重表达所需的位数，来进一步压缩剪权网络。通过共享权重来限制有效权重的数量，然后对
共享权重进行fine-tune。
在Fig3中，左上为权值矩阵，左下为gradient矩阵。作者将矩阵进行聚类成4种cluster，得到量化后的
权值矩阵，属于同一类的weight则共享权值。在图中，原来的每个weights需要32位，现在只需2位，压缩了16倍。
Weight Sharing
使用k-means对每一层的weight聚类，同属一个cluster共享权值，跨层的weight不进行权值共享。对于
k-means来说，初始点的中心选择很重要，作者采用了三种方式：Forgy(random), density-based, and
linear initialization，并以AlexNet中的conv3的权重分布为例，比较了三种方式：
由上图可以看出，Forgy 和 density-based 方法产生的centroids很少落入到大权值的范围中，
造成的结果就是忽略了大权值的作用；而Linear initialization产生的centroids非常平均，没有这个问题存在。
后续的实验结果也表明，Linear initialization 的效果最佳。
量化之后，目标函数的求导就变为了量化后聚类中心的值的求导：
Huffman Coding
Huffman Coding 是一种非常常用的无损编码技术。它按照符号出现的概率来进行变长编码。figure 5为AlexNet的最后一个全连接层
权重以及权值索引分布。其分布是非均匀的、双峰形状，因此我们可以利用Huffman编码来对其进行处理，该图显示了压缩前和压缩后的长度分布。
参考：http://blog.csdn.net/zijin0802034/article/details/53982812
http://blog.csdn.net/cyh_24/article/details/51708469
http://blog.csdn.net/boon_228/article/details/51718521
http://blog.csdn.net/shuzfan/article/details/51383809
http://blog.csdn.net/may0324/article/details/52935869
http://blog.csdn.net/wangqingbaidu/article/details/52649775
http://blog.csdn.net/cv_family_z/article/details/51917143
http://blog.csdn.net/stdcoutzyx/article/details/50926174