PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-9

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-9

7-9 旅游规划 (25 分)

 

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

题目分析:一道图的Dijkstra算法基本题 注意本题中不需要输出 最短路径的顺序 所以不需要记录路径的Path数组 需要记录源点到目标点的路径长度Dist数组 还要注意决定路径的是长度和价格两个因素 所以再判断完长度后要判断价格 如果因素更多，要增加更多的判断

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define MAXVERTEXNUM 500
#define INIFITY 65535

typedef struct ENode* Edge;
struct ENode
{
    int V1, V2;
    int Length;
    int Weight;
};

typedef struct EleNode
{
    int Length;
    int Weight;
}ElementType;

typedef struct GNode* Graph;
struct GNode
{
    int Nv;
    int Ne;
    ElementType G[MAXVERTEXNUM][MAXVERTEXNUM];
};

Graph BuildGraph(int VertexNum)
{
    Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Gra->Nv = VertexNum;
    Gra->Ne = 0;
    for(int i=0;i<Gra->Nv;i++)
        for (int j = 0; j < Gra->Nv; j++)
        {
            if (i == j)
            {
                Gra->G[i][j].Length = 0;
                Gra->G[i][j].Weight = 0;
            }
            else
            {
                Gra->G[i][j].Length = INIFITY;
                Gra->G[i][j].Weight = INIFITY;
            }
        }
    return Gra;
}

void Insert(Edge E, Graph Gra)
{
    Gra->G[E->V1][E->V2].Length = E->Length;
    Gra->G[E->V1][E->V2].Weight = E->Weight;

    Gra->G[E->V2][E->V1].Length = E->Length;
    Gra->G[E->V2][E->V1].Weight = E->Weight;
}

Graph CreateGraph(int N,int M)
{
    Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    Graph Gra = BuildGraph(N);
    Gra->Ne = M;
    for (int i = 0; i < Gra->Ne; i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &(E->V1), &(E->V2), &(E->Length), &(E->Weight));
        Insert(E, Gra);
    }
    return Gra;
}

int Dist[MAXVERTEXNUM];
int Price[MAXVERTEXNUM];
int Collected[MAXVERTEXNUM];
int FindMin(Graph G)
{
    int MinDist= INIFITY;
    int Min = -1;
    for (int i = 0; i < G->Nv; i++)
    {
        if (!Collected[i] && Dist[i] < MinDist)
        {
            MinDist = Dist[i];
            Min = i;
        }
    }
    return Min;
}
void Dijkstra(Graph Gra, int V)
{
    for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
    {
        Dist[i] = Gra->G[V][i].Length;
        Price[i] = Gra->G[V][i].Weight;
    }
    Collected[V] = 1;
    while (1)
    {
        int Min = FindMin(Gra);
        if (Min == -1)
            break;
        for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
        {
            if (!Collected[i]&&Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length < Dist[i])
            {
                Dist[i] = Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length;
                Price[i] = Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight;
            }
            else if (!Collected[i]&&Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length == Dist[i] && Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight < Price[i])
            {
                Price[i] = Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight;
            }
        }
        Collected[Min] = 1;
    }
}
int main()
{
    int N, M,S,D;
    scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &S, &D);
    Graph G = CreateGraph(N, M);
     Dijkstra(G, S);
    printf("%d %d", Dist[D],Price[D]);
    return 0;
}