数位dp poj1850

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1850

这题我用的是数位dp，刚刚看了一下别人用排列组合，我脑子不行，想不出来。

在这题里面我把a看成1，其他的依次递增，如果这一位是0则说明没有字符，每次搜索到第pos位，那么这一位的数字有两种情况，一种是这一位的i比前一位pre大，则从i继续搜索，另一种是前一位是0，没有字符，那么这一位就可以取任何值（但是要注意避免全部为0的情况），然后用数位dp模板套了一下。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define INF 1e9
ll dp[15][30];
int digit[15];
char str[15];
ll dfs(int pos,int pre,int limit)
{
    if(pos==0)
    return 1;
    if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1)
    return dp[pos][pre];
    int num=limit?digit[pos]:26;
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        if(i>pre||pre==0&&pos!=1)//这里pre==0是那种前面没字符的情况，加了pos！=1是防止全部都是0的情况
        {
            sum+=dfs(pos-1,i,i==num&&limit);
        }
    }
    if(!limit&&dp[pos][pre]==-1)
    dp[pos][pre]=sum;
    return sum;
    
}
ll cal()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int len=strlen(str);
    int cnt=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)//把字符转化为数字
    {
        digit[++cnt]=str[i]-'a'+1;
    }
    int flag=0;
    for(int i=len-1;i>=1;i--)//判断是否升序
    {
        if(digit[i]<=digit[i+1])
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag)
    return 0;
    return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
    cin>>str;
    cout<<cal()<<endl;
    return 0;
}