逆序对

一道看似暴力搜索实则分治的恶心题

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

就是求给定序列的逆序对个数，（题面意思）

逆序对是啥？

屠龙宝刀点击送

推导可得，一个数列逆序数对数，就是每个数前面的比它大的数的个数的总和（晕）

然而跑一边暴力比较会TLE（并没有试过但是知道）

于是需要归并排序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[500005];             //保存数列
int k[500005];             //暂时储存当前排序状态的数组,"运存"
long long ans;             //答案开long long
inline void search(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;      //二分处理子序列
    search(l,mid);
    search(mid+1,r);       //以为前面已经将数据处理好了，无需置疑后面排序的正确性
    int i=l,j=mid+1,t=l;
    while(i<=mid&&j<=r){   //比较,把小的存进r数组当做目前排序状态
        if(a[i]<=a[j]) k[t++]=a[i++];
        else{
            k[t++]=a[j++];
            ans+=(long long)mid-i+1;   //如果后面序列的数小于前面的,答案数加上比前面数大的数的个数
        }
    }
    while(i<=mid){    //将排好的整理，复制回去
        k[t]=a[i];
        t++;
        i++;
    }
    while(j<=r){
        k[t]=a[j];
        t++;
        j++;
    }
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=k[i];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    search(1,n);
    printf("%lld",ans);  //输出答案
    return 0;
}