打靶场上来了4个枪手，开始打靶，PIAPIAPIA……一阵枪响，不一会儿，打靶成绩出来了。以下是4位抢手的打靶结果：
不难看出，第一位抢手打的又准，而且稳定性也好，把把命中红星。第二位枪手惨不忍睹，打的又偏，而且又毫无章法。第三位抢手准度一般，好在稳定性还不错，只要提升下准度，还是可以抢救一下。第四名枪手，稳定性不行，但是准度尚可，基本还是落在红星的附近。
看完打靶，我们现在再回头看看方差和偏差的数学解释：
偏差：描述的是预测值（估计值）的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。
方差：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。
我们追求的是第一位枪手的结果：低偏差和低方差，也就是射的既准而且又稳定。我们讨厌的是第二位枪手的状态，射的不准，而且稳定性也不佳。
偏差和方差，用我们刚刚打靶的例子来说，一个就是准度，一个就是稳定性了。是我们拿到的已有数据，通过模型训练后，根据真实值和评估值，判断训练结果的一个方式。
那么，我们拿到数据训练后，有办法达到低方差和低偏差的状态呢？事实的情况往往是：鱼和熊掌，没法兼得，偏差和方差就像是跷跷板的两个头，按下葫芦浮起瓢，很尴尬。
对，这确实非常遗憾。很多情况就是如此，其最根本的原因就是：我们手头上有的，只可能是有限的数据，我们试图通过对有限的数据，来估计无限的真实样本空间。不得不说，这和盲人摸象没什么两样（原谅我再次用这个比喻，我也是黔驴技穷了）。
那么，我们还是用盲人摸大象的例子来说明问题吧：
假设，大象是数据所有的样本空间分布，那么现实情况，我们拿到的数据往往是不全的，可能只是大象身体的一部分，比如说:2条腿，一部分的耳朵，一部分的尾巴，一部分的 鼻子等等。
对，就是如下图所示的玩意（PIA,这什么破玩意啊，狠狠的把这个破数据给砸了）
但是，即便只是2条腿，部分耳朵，尾巴和鼻子的图，我想在座的各位，一定也能一瞬间就能辨认出，这就是大象。这主要得益于各位对于大象的先验知识。但是我们的模型却没有在座的各位这么吊！
如果只考虑给予数据的真实性，而不去考虑先验知识，而只考虑去降低偏差的话，模型就会失去泛化能力，也就是我们常说的过拟合，这降低了模型在真实数据中的表现。模型会觉得，这个玩意是一个柱子，而不是大象。当然就提供的数据来看，确实更像是柱子，不对吗？但这实在是太糟糕了。相反的，如果我们充分相信自己的先验知识，在识别加入更多的限制，这显然会增加模型的偏差（因为给的数据和大象确实差远了）。但是识别的稳定性却提高了，如果给的数据中是1条腿，部分象牙、鼻子等数据，模型也能识别出这是一只大象。所以，如刚才所说的，偏差和方差是跷跷板的2头，很多时候只能去取2者之间的最优。
