二分

今天做CF的时候，发现有个题需用到二分和快拍，所以整理了一下关于二分查找的code：：二分要求数组必须为有序数组。

注意：

 mid = (l + r) >> 1;？

 

 >>(右移运算符) 是比特操作,可以看做是除2，如
12的二进制表示是00001100,12>>1将00001100右移一位，变为00000110，即6.
又如
15的二进制表示是00001111,15>>1将00001111右移一位，变为00000111，即7.
另外<<就是左移，相当于乘以2.

/*
	 * 传统的二分查找，数组有序且没有重复
	 */
	int binary_S(int *a, int n, int key)
	{
	    int l = 0, r = n-1;
	    int mid;
	    while (l <= r){
	        mid = (l + r) >> 1;
	        if (a[mid] == key)
	            return mid;
	        if (a[mid] > key)
	            r = mid - 1;
	        else
	            l = mid + 1;
	    }
	    return -1;
	}
	/*
	 * 找出等于key且下标最小的值的下标，输入数组有序
	 */
	int binary_S2(int *a, int n, int key)
	{
	    int l = 0, r = n-1;
	    while (l < r){
	        int mid = (l + r) >> 1;
	        if (a[mid] >= key)
	            r = mid;
	        else
	            l = mid + 1;
	    }
	    if (a[r] == key)
	        return r;
	    return -1;
	}
	/*
	 * 找出等于key且下标最大的值的下标，输入数组有序
	 */
	int binary_S3(int *a, int n, int key)
	{
	    int l = 0, r = n-1;
	    while (l < r){
	        int mid = (l + r + 1) >> 1;
	        if (a[mid] <= key)
	            l = mid;
	        else
	            r = mid - 1;
	    }
	    if (a[l] == key)
	        return l;
	    return -1;
	}
	/*
	 * 找出一个先递增后递减数列的最大值
	 */
	int binary_S4(int *a, int n)
	{
	    int l = 0, r = n-1;
	    int mid;
	    while (l <= r){
	        mid = (l + r) >> 1;
	        if (mid > 0 && a[mid-1] > a[mid])
	            r = mid - 1;
	        else if (mid < n-1 && a[mid+1] > a[mid])
	            l = mid + 1;
	        else
	            return a[mid];
	    }
	}