cf round #421 div2 C. Mister B and Boring Game(trick)

链接：http://codeforces.com/contest/820/problem/C

分析：A完一觉起来发现数据改了，WA掉了。。出题人觉得自己做法错了。。

首先把字符串记为A1 B1 A2 B2 A3 B3……，事实上，A3与A1完全一样，因此是个周期数列。为了方便，把a记做1，b记做2，以此类推。对于B来说，最优策略是选择与最后a-b个字母其中一个一样的，然后a>=b时，A2就会变成1,2，...，b，1+a，...，2a-b，

a<b时，就是1到a+1，跳过选择的那个字母。

周期性证明：按前面的取法，a>b时，A2中[b+1,a]这一段不能取，a<=b时，a不能取，因此A2为从a开始跳过不能取的一段，记A2=A21+A22，A3恰好只需和A22互异，所以可以从1取到a，形成周期，T=2(a+b)。

由周期性证明易得，在一个周期内，记互异元素个数为t，若a>=b，t=2a-b，否则t=a+1。

当r-l>=T时，由周期性知，答案为t，否则，对T取余，转化为一个周期内的问题，枚举选择的字母，求一下区间内的最小值即可。

B1、B2必然选择同一个字母。首先，只要满足贪心，是否选同一字母不影响周期性。考虑mod完的r和l，假设选择不同字母，先考虑l<=r，若r在B2，显然选择不同字母不会更优；若r在B2之前，B2取什么并不影响。如果l>r，即答案为[1,r]加上[l,a+b]的互异元素个数，

同样，选择不同字母并不会更优，因此枚举时只需要枚举同一个即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,l,r,ans=100,T;
ll Cal(char c){
    ll count=0;
    char s[100];
    for(int i=0;i<a;i++)
        s[i]='a'+i;
    for(int i=a;i<a+b;i++)
        s[i]=c;
    int have[26];
    memset(have,0,26*sizeof(int));
    for(ll i=a+b-1;i>=b;i--){
        have[s[i]-'a']=1;
    }
    ll i=a+b,j=0;
    while(i<2*a+b){
        while(have[j]){
            j++;
        }
        s[i]=j+'a';
        i++;j++;
    }
    for(int i=2*a+b;i<T;i++)
        s[i]=s[i-1];
    memset(have,0,26*sizeof(int));
    if(l<=r){
        for(ll i=l;i<=r;i++){
            if(!have[s[i]-'a']){
                count++;have[s[i]-'a']=1;
            }
        }
    }else{
        for(ll i=0;i<=r;i++){
            if(!have[s[i]-'a']){
                count++;have[s[i]-'a']=1;
            }
        }
        for(ll i=l;i<T;i++){
            if(!have[s[i]-'a']){
                count++;have[s[i]-'a']=1;
            }
        }
    }
    return count;
}
int main(){
    ll t;
    cin>>a>>b>>l>>r;
    l--;r--;
    T=2*(a+b);
    if(a>b+1)t=2*a-b;
    else t=a+1;
    if(r-l>=T)ans=t;
    else{
        r%=T;l%=T;
        for(int i=0;i<a;i++){
            ans=min(Cal('a'+i),ans);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}