poj 1019 Number Sequence (数学)

链接：http://poj.org/problem?id=1019

分析：就是计数的问题。。可以先算出112123...m共有多少位，具体式子看代码。。然后二分取一个最大的小于n的m，接下来考虑123...m有多少位，再二分一下求解就可以了。。具体式子还是看代码。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll q[10],powten[11];
long long p[100005];
void CalQ(){
    powten[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++)powten[i]=powten[i-1]*10;
    q[0]=0;
    for(int i=1;i<=9;i++)
        q[i]=q[i-1]+9*i*powten[i-1];
}
ll f(int x){
    if(x==0)return 0;
    int len=0,x0=x;
    while(x0){
        len++;x0/=10;
    }
    if(len==1)return x;
    return q[len-1]+(ll)len*(x-powten[len-1]+1);
}
void CalP(){
    CalQ();
    p[0]=0;
    p[1]=1;
    for(int i=2;i<100005;i++){
        p[i]=p[i-1]+f(i);
//        if(i%500==0){
//            i=i;
//            memset(p,0,i*sizeof(int));
//        }
    }
}
int dich(int n){
    int l=0,r=4e4,m=(l+r)/2;
    while(l<=r&&l!=m){
        ll t=p[m];
        if(t==n)return m-1;
        else if(t>n)r=m;
        else l=m;
        m=(l+r)/2;
    }
    return r-1;
}
int Dich(int n){
    int l=0,r=n,m=(l+r)/2;
    while(l<=r&&l!=m){
        int t=f(m);
        if(t==n)return m;
        else if(t>n)r=m;
        else l=m;
        m=(l+r)/2;
    }
    return r-1;
}
int solve(int n){
    int m=dich(n);
    int h=Dich(n-p[m]);
    int k=n-f(h)-p[m]-1;
    if(k==-1)return h%10;
    char str[15];
    sprintf(str,"%d",h+1);
    return str[k]-'0';
}
char s[1000000];
//void Gets(){
//    s[0]='';
//    char str[5];
//    for(int i=1;i<500;i++){
//        for(int j=1;j<=i;j++){
//            sprintf(str,"%d",j);
//            strcat(s,str);
//        }
//    }
//}
//int test(int n){
//    return s[n-1]-'0';
//}
int main(){
    CalP();
    //Gets();
    //freopen("e:\out.txt","w",stdout);
    //freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    n=1;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        //int a=test(n),b=solve(n);
        //printf("%d ",a);
        printf("%d
",solve(n));
        //if(a!=b)cout<<n<<"***************
"<<endl;
    }
    return 0;
}