危险系数

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

 

求关键点的个数，题目的意思是说给出两个点a,b,如果从a到b的所有路径都经过c，那么c就是关键点。所以求路径个数，以及每个点有几条路经过，最后判断路径数和总数相同的就是关键点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 999101
using namespace std;
vector<int> mp[1001];
bool vis[1001];
int num[1001];
int dfs(int s,int e) {
    if(s == e) return 1;
    int ans = 0;
    for(int i = 0;i < mp[s].size();i ++) {
        if(vis[mp[s][i]]) continue;
        vis[mp[s][i]] = true;
        ans += dfs(mp[s][i],e);
        vis[mp[s][i]] = false;
    }
    num[s] += ans;
    return ans;
}
int main() {
    int n,m;
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < m;i ++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        mp[a].push_back(b);
        mp[b].push_back(a);
    }
    scanf("%d%d",&a,&b);
    vis[a] = true;
    int c = dfs(a,b);
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        ans += num[i] == c;
    }
    printf("%d",ans - 1);
}