问题描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y):
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。
输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
求关键点的个数,题目的意思是说给出两个点a,b,如果从a到b的所有路径都经过c,那么c就是关键点。所以求路径个数,以及每个点有几条路经过,最后判断路径数和总数相同的就是关键点。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <map> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 999101 using namespace std; vector<int> mp[1001]; bool vis[1001]; int num[1001]; int dfs(int s,int e) { if(s == e) return 1; int ans = 0; for(int i = 0;i < mp[s].size();i ++) { if(vis[mp[s][i]]) continue; vis[mp[s][i]] = true; ans += dfs(mp[s][i],e); vis[mp[s][i]] = false; } num[s] += ans; return ans; } int main() { int n,m; int a,b; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 0;i < m;i ++) { scanf("%d%d",&a,&b); mp[a].push_back(b); mp[b].push_back(a); } scanf("%d%d",&a,&b); vis[a] = true; int c = dfs(a,b); int ans = 0; for(int i = 1;i <= n;i ++) { ans += num[i] == c; } printf("%d",ans - 1); }