51nod 1720 祖玛

吉诺斯在手机上玩祖玛的游戏。在这个游戏中，刚开始有n个石头排成一排，第i个石头的颜色是ci。游戏的目标是尽可能快的把所有石头都消掉。

每一秒钟，吉诺斯可以选择一段连续的子段，并且这个子段是回文，然后把它消去，剩下的石头会向中间靠近，把之前消去的石头的空隙补上。按照这样的规则，最少要几次把n个石头都消去。

样例解释：

先把4 4消去，然后把1 2 3 2 1一起消去。

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输入

单组测试数据。
第一行输入一个整数 n (1≤n≤500) ，表示石头的数目。
第二行有n个整数，第i个数字表示ci (1≤ci≤n) 。

输出

输出一行，表示答案。

输入样例

7
1 4 4 2 3 2 1

输出样例

2


区间dp。对于一个区间[l,r]，选择次数最小的情况可以选定一个k，用dp[l][k]+dp[k][r]来更新，如果s[l]==s[r]那么dp[l+1][r-1]也要参与更新。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int s[501];
int dp[501][501];
int get(int l,int r) {
    if(l > r) return 1;
    if(dp[l][r]) return dp[l][r];
    dp[l][r] = inf;
    for(int i = l;i < r;i ++) {
        dp[l][r] = min(dp[l][r],get(l,i) + get(i + 1,r));
    }
    if(s[l] == s[r]) dp[l][r] = min(dp[l][r],get(l + 1,r - 1));
    return dp[l][r];
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&s[i]);
        dp[i][i] = 1;
    }
    printf("%d",get(0,n - 1));
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int s[501];
int dp[501][501];

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&s[i]);
        dp[i][i] = 1;
        if(i) dp[i - 1][i] = 2 - (s[i] == s[i - 1]);
    }
    for(int i = 2;i < n;i ++) {
        for(int j = 0;j + i < n;j ++) {
            int d = j + i;
            dp[j][d] = ((s[j] == s[d]) ? dp[j + 1][d - 1] : i + 1);
            for(int k = j;k < d;k ++) {
                dp[j][d] = min(dp[j][d],dp[j][k] + dp[k + 1][d]);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[0][n - 1]);
    return 0;
}