进阶实验8-2.1 逆散列问题 (30分)

给定长度为 N 的散列表，处理整数最常用的散列映射是 (。如果我们决定用线性探测解决冲突问题，则给定一个顺序输入的整数序列后，我们可以很容易得到这些整数在散列表中的分布。例如我们将 1、2、3 顺序插入长度为 3 的散列表HT[]后，将得到HT[0]=3，HT[1]=1，HT[2]=2的结果。

但是现在要求解决的是“逆散列问题”，即给定整数在散列表中的分布，问这些整数是按什么顺序插入的？

输入格式：

输入的第一行是正整数 N（≤1000），为散列表的长度。第二行给出了 N 个整数，其间用空格分隔，每个整数在序列中的位置（第一个数位置为0）即是其在散列表中的位置，其中负数表示表中该位置没有元素。题目保证表中的非负整数是各不相同的。

输出格式：

按照插入的顺序输出这些整数，其间用空格分隔，行首尾不能有多余的空格。注意：对应同一种分布结果，插入顺序有可能不唯一。例如按照顺序 3、2、1 插入长度为 3 的散列表，我们会得到跟 1、2、3 顺序插入一样的结果。在此规定：当前的插入有多种选择时，必须选择最小的数字，这样就保证了最终输出结果的唯一性。

输入样例：

11
33 1 13 12 34 38 27 22 32 -1 21

 

输出样例：

1 13 12 21 33 34 38 27 22 32

题目要求是给出了hashing的结果，而且是用的linear probing线性探测解决冲突，要求给出初始序列。负数直接跳过，序列中的数都是非负数。所以遍历给出序列，如果说当前位置的s[i] % n等于i那么就是说不存在冲突，如果不相等就是存在冲突的，经过线性探测才存在当前位置，所以从s[i] % n位置到i之前的数都是比是s[i]先进行操作的，如此我们可以找到序列中数的顺序，进行拓扑排序，如果存在多种可能要求输出最小的，所以用优先队列。

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,s[1000],l[1000],flag;
vector<int> v[1000];
struct cmp {
    bool operator ()(const int &a,const int &b) {
        return s[a] > s[b];
    }
};
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        if(s[i] < 0) continue;
        if(s[i] % n != i) {
            int d = s[i] % n > i ? i + n : i;
            for(int j = s[i] % n;j < d;j ++) {
                if(s[j % n] < 0) continue;
                v[j % n].push_back(i);
                l[i] ++;
            }
        }
        else q.push(i);
    }
    while(!q.empty()) {
        int temp = q.top();
        q.pop();
        if(flag) putchar(' ');
        else flag = 1;
        printf("%d",s[temp]);
        for(int i = 0;i < v[temp].size();i ++) {
            int d = v[temp][i];
            l[d] --;
            if(!l[d]) q.push(d);
        }
    }
    return 0;
}