poj 1067 取石子游戏

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

威佐夫博奕

1.奇异局势是必败局势，面对他的人必败，每个自然数只会出现在一个奇异局势中，(0,0)特殊，也就是说，如果他出现在其他局势中，就是非奇异局势；

2.设奇异局势为(a[i],b[i])，a[0]=0,b[0]=0,a[1]=1,b[1]=2,...,a[k] = k * (1 + sqrt(5)) / 2,b[k] = a[k] + k;

3.面对两堆石子(m,n)的两种取法，如果当前的局势为奇异局势，

(1).从一堆取任意非0个石子，另一堆不变，显然(m,n)是奇异局势，且m和n跟其他自然数组合都不会是奇异局势，所以只能转变为非奇异局势

(2).从两堆取相同数量d(非0)个石子，m-d和n-d差值不变，差值不变肯定不会是奇异局势，差值是唯一的。

4.任意非奇异局势可以通过特定的操作转变为奇异局势

 

对于这道题给出(a,b）(令a < b)，如果是奇异局势，那么就是第(b-a)个奇异局势，只需要判断a == k * (1 + sqrt(5)) / 2 = (b - a) * (1 + sqrt(5)) / 2是否成立，b == a + k是已经成立的。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void swap(int *a,int *b) {
    *a = (*a) ^ (*b);
    *b = (*a) ^ (*b);
    *a = (*a) ^ (*b);
}
int main() {
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b)) {
        if(a > b) {
            swap(&a,&b);
        }
        int d = floor((b - a) * (1 + sqrt(5)) / 2);///不超过当前数最大整数
        printf("%d
",d == a ? 0 : 1);
    }
}