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  • hdu 2197 本原串

    Problem Description
    由0和1组成的串中,不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串,称为本原串,有多少个长为n(n<=100000000)的本原串?
    答案mod2008.
    例如,100100不是本原串,因为他是由两个100组成,而1101是本原串。
     
    Input
    输入包括多个数据,每个数据一行,包括一个整数n,代表串的长度。
     
    Output
    对于每个测试数据,输出一行,代表有多少个符合要求本原串,答案mod2008.
     
    Sample Input
    1 2 3 4
     
    Sample Output
    2 2 6 12
     
    Author
    scnu
     
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    lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  2196 2193 2195 1798 2159 
    很有意思的题目,求出所有的排列,然后减去任何可以整除它的数的情况,最后减去2,全部0或全部1就是答案。
    代码:
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #define MAX 110000
    #define mod 2008
    using namespace std;
    int quick_pow(int a,int b) {
        int d = 1;
        a %= mod;
        while(b) {
            if(b % 2) d = (d * a) % mod;
            a = (a * a) % mod;
            b /= 2;
        }
        return d;
    }
    int getans(int n) {
        if(n <= 2) return 2;
        int ans = quick_pow(2,n);
        for(int i = 2;i * i <= n;i ++) {
            if(n % i == 0) {
                ans -= getans(i);
                if(n / i != i) ans -= getans(n / i);
            }
        }
        ans -= 2;
        if(ans < 0) ans += abs(ans / 2008 - 1) * 2008;///全程取余 可能会是负数,要取正
        return ans % mod;
    }
    int main() {
        int n;
        while(~scanf("%d",&n)) {
            printf("%d
    ",getans(n));
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/8023spz/p/9827493.html
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