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  • vijos p1443——银河英雄传说(并查集)(复习)

    描述

    公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。 
    宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 
    杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 
    然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 
    在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。 
    作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。 
    最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

    格式

    输入格式

    输入的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。 
    以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式: 
    1.M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 
    2.C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

    输出格式

    你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理: 
    如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息; 
    如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

    样例1

    样例输入1

    4
    M 2 3
    C 1 2
    M 2 4
    C 4 2

    样例输出1

     

    -1
    1

    限制

    2秒

    从题目描述和数据范围可以很明显的看出是并查集。若为M很简单,直接合并,但是要求中还要求两舰队之中的舰队个数。。。

    在并查集中维护一个dis数组,代表i在当前并查集的编号。这样一来,每次合并后都维护一下(因此需要用num数组表示一个并查集的总编号数,这样才能继续向后推),在更新当前集的编号总数。若两支舰队在一列中,只用找编号的差再减1(很巧妙)

    注意是x合并到y,弄反了就全wa

    祝自己NOIP顺利~

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=30005;
     4 int T;int x,y;int fa[maxn],dis[maxn];
     5 int num[maxn];
     6 int findfather(int x)
     7 {
     8     if(x==fa[x])return x;
     9     int r=findfather(fa[x]);
    10     dis[x]+=dis[fa[x]];
    11     return fa[x]=r;
    12 }
    13 void solve()
    14 {
    15     int xx=findfather(x),yy=findfather(y);
    16     fa[xx]=yy;dis[xx]=num[yy];
    17     num[yy]+=num[xx];
    18     return ;
    19 }
    20 void solve2()
    21 {
    22     int xx=findfather(x),yy=findfather(y);
    23     if(xx!=yy)
    24     {
    25         printf("-1
    ");
    26         return ;
    27     }
    28     if(dis[x]<dis[y])swap(x,y);
    29     int len=dis[x]-dis[y]-1;
    30     printf("%d
    ",len);
    31     return ;
    32 }
    33 int main()
    34 {
    35     //freopen("in.txt","r",stdin);
    36     for(int i=1;i<=30005;i++)
    37     fa[i]=i,num[i]=1,dis[i]=0;//并查集中个数 
    38     scanf("%d",&T);
    39     for(int i=1;i<=T;i++)
    40     {
    41         char c=getchar();
    42         while(c!='M'&&c!='C')c=getchar();
    43         scanf("%d%d",&x,&y);
    44         if(c=='M')
    45         {
    46             solve();
    47             continue;
    48         }
    49         solve2();
    50     }
    51     return 0;
    52 }
     
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