二分图 [ZJOI2007] 小Q的矩阵游戏

【问题描述】

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

l 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

l 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

 

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

【输入文件】

输入文件qmatrix.in第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

【输出文件】

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

【样例输入】

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

【样例输出】

No

Yes

【数据规模】

对于20%的数据，N≤ 7

对于50%的数据，N≤ 50

对于100%的数据，N≤ 200

solution

二分图

如果a[i][j]==1，就把i行向j列连一条边，最后跑二分图

(我还打了爆搜......)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

struct son
{
    int v,next;
};
son a1[100006];
int first[100006],e;
void addbian(int u,int v)
{
    a1[e].v=v;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}

int T,n;
int a[206][206];
bool vis[206];
int match[206];

bool fin(int x)
{
    for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
    {
        int temp=a1[i].v;
        if(!vis[temp])
        {
            vis[temp]=1;
            if(match[temp]==-1||fin(match[temp]))
            {
                match[temp]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    
    //freopen("qmatrix.in","r",stdin);
    //freopen("qmatrix.out","w",stdout);
    
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mem(match,-1);
        mem(a1,0);mem(first,-1);e=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
          for(int j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        
        for(int i=1;i<=n;++i)
          for(int j=1;j<=n;++j)
            if(a[i][j])
            {
                    addbian(i,j);
                }
        
        int num=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            mem(vis,0);
            if(fin(i))
              ++num;
        }
        
        if(num==n)
          printf("Yes
");
        else
          printf("No
");
    }
    //while(1);
    return 0;
}