前言
这几天学习了队列，于是尝试了一下Joseph Problem，然后一直有一个地方没有通过，终于经点拨后，通过了。对于队列的使用还是加深了印象。建议如果队列的练手可以去尝试解决这个问题。
正文
题目内容：
實作Joseph problem.
假設一開始有N個人，編號1~N，
按照順序以順時針圍成一個圓圈。
遊戲開始時，編號1的人拿刀。
之後每一輪刀子會被往下傳M個人，
而當輪最後拿到刀子的人會將他的下一個人殺掉，
殺完後刀子會再傳給被殺的下一個人。
這樣一輪就算結束。
遊戲會進行許多輪，直到只剩下最後一個人。
範例1：N=5, M=2
第一輪：刀子傳給3號，4號被殺，刀子再傳給5號 (1 2 3 5)
第二輪：刀子傳給2號，3號被殺，刀子再傳給5號 (1 2 5)
第三輪：刀子傳給2號，5號被殺，刀子再傳給1號 (1 2)
第四輪：刀子傳給1號，2號被殺，最後1號存活。
範例2：N=4, M=3
第一輪：刀子傳給4號，1號被殺，刀子再傳給2號 (2 3 4)
第二輪：刀子傳給2號，3號被殺，刀子再傳給4號 (2 4)
第三輪：刀子傳給2號，4號被殺，最後2號存活。
输入格式:
輸入第一行為一個數字T，代表測資的筆數。
接下來會有T筆測資，每一筆測資一行，
會有兩個數字N,M，數字間以空格區隔。
數字範圍：
T < 1000
0 < N <= 1000
0 < M <= 1000
输出格式：
輸出一行數字，將每筆測資最後存活下來的人的編號加總。
输入样例：
3
5 2
4 3
8 4
输出样例：
4
大家先尝试解一下。再看文章比较好！
先理解题意：看第一个例子：刀子传两个人后到了第三个人，把第四个人杀了。加上又是圆圈，所以就相当与把两个人杀了挪到后面，然后就是成了前面的问题了对不对？好，开始写代码。
首先我们考虑杀人这个动作。
1 int Dequeue() { 2 int z;//记录哪个人被杀，不然要是没有记录，怎么去把它挪到后面 3 z = ch[Head]; 4 Head = (Head + 1) % 1000;//就是把Head指向后一人就可以了，相当于这一圆圈的人没有它了 5 Number_of_Items--;//总人数减一 6 return z; 7 }
再考虑插到后面去这个动作：
1 void Enqueue(int x) { 2 if(Number_of_Items == 0) {//如果数组是空的，重新定义队列的头和尾 3 Tail = Head = 0; 4 ch[0] = x;//然后把它加进去 5 } else { 6 Tail = (Tail + 1) % 1000;//队尾指向后面一个，用于存储新的人 7 ch[Tail] = x; 8 } 9 Number_of_Items++;//总人数加一10 }
接下来就是总体的设计了
scanf("%d %d",&a,&b);//输入总人数和要传的人数
for(int i=1; i <= a; i++) Enqueue(i);//把这几人放到数组里面去 for(int i=1; i <= a-1; i++) {//每一轮杀一个人，总共要杀n-1个人 for(int k=0; k < b%Number_of_Items; k++) { j = Dequeue(); Enqueue(j); }//每次把b个人挪到后面 j = Dequeue(); Dequeue(); Enqueue(j);//就像铺垫所说的，杀两个人，再把第一个人放到数组后面去。 }
注意：
1.增加数组元素时，注意要考虑当数组为空。
2.
for(int k=0; k < b%Number_of_Items; k++) { j = Dequeue(); Enqueue(j); }
注意这段代码，就是这个地方卡了我很久，看到没，当b非常大的时候，运行时间要的非常久，这里已经有3个for循环了，所以想法设法降低算法复杂度。于是发现可以对b进行优化，这是关键点。
3.每一次进行加入数组元素时，总人数记得加一，删除数组元素时，总人数记得减一。
好，接下来写出总代码：
#include<stdio.h> int ch[1000]; int Head,Tail,Number_of_Items; void Enqueue(int x) { if(Number_of_Items == 0) { Tail = Head = 0; ch[0] = x; } else { Tail = (Tail + 1) % 1000; ch[Tail] = x; } Number_of_Items++; } int Dequeue() { int z; z = ch[Head]; Head = (Head + 1) % 1000; Number_of_Items--; return z; } int main() { int n,j,a,b; int answer; int sum = 0; scanf("%d",&n); for(int i=0; i < n; i++) { scanf("%d %d",&a,&b); ch[1000] = 0;//注意每一次对数组的更新 Number_of_Items=0;//对总人数的更新 Tail = Head = 0; for(int i=1; i <= a; i++) Enqueue(i); for(int i=1; i <= a-1; i++) { for(int k=0; k < b%Number_of_Items; k++) { j = Dequeue(); Enqueue(j); } j = Dequeue(); Dequeue(); Enqueue(j); } sum += ch[Head]; } printf("%d",sum); return 0; }
注意：每次数组用完之后，都得进行更新赋值为0，并且对总人数也得更新。
总结
这题卡到的地方主要是如何降低算法复杂度，对其中一些变量进行优化。我也是经别人点拨才明白了这里的优化，还得多多学习。
2016-03-06 14:14:02