POJ 2385 DP

题意：在苹果树下，初始在第一棵树下，告诉你在第几秒的时候，那棵树下会落下苹果，告诉最多能移动的次数，然后来回移动，求能得到的最大的苹果数目。

思路：三维DP，d[第i秒][已经移动j次][当前在(1,2)棵树下]，背包优化，DP尽可能让状态简单一点，有时候 维数 越大越好，以免更多的if else ；

两种状态：

dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j - 1][2], dp[i - 1][j][1]) + (num[i] == 1);///在第1棵树下，如果num[i]==1就+1
dp[i][j][2] = max(dp[i - 1][j - 1][1], dp[i - 1][j][2]) + (num[i] == 2);///在第2棵树下，如果num[i]==2就+1

两次都是等于max（前一秒前一次交换的非当前树的苹果  ,  前一秒不交换的当前树的苹果数)   +   如果是当前树下+1；

这个状态的最大值等于上一个状态（交换/不交换）能得到的最大值+（1？）；

（PS： s +=(num[i]==2) 表示如果num[i]==2就加1，也可以用为 s += (num[i]>4),如果num[i]大于4就+1）

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int num[1005];
int dp[1005][35][2];
int main()
{
    int n, times, maxsum = -1;
    scanf("%d%d", &n, &times);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &num[i]);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        dp[i][0][0] = dp[i - 1][0][0] + (num[i] == 1);
        dp[i][0][1] = dp[i - 1][0][1] + (num[i] == 2);
        for (int j = 1; j <= times; j++)
        {
            ///第i秒，第j次换是0，不换是1
            dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j - 1][1], dp[i - 1][j][0]) + (num[i] == 1);///在第1棵树下，如果num[i]==1就+1
            dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j - 1][0], dp[i - 1][j][1]) + (num[i] == 2);///在第2棵树下，如果num[i]==2就+1
            maxsum = max(maxsum, max(dp[i][j][0], dp[i][j][1]));///第j次的时候在那棵树下最多
        }
    }
    printf("%d
", maxsum);
    return 0;
}