1 #include<iostream> 2 #include<malloc.h> 3 using namespace std; 4 #define maxNum 110 ///定义邻接举证的最大定点数 5 int pre[maxNum]; 6 int post[maxNum]; 7 int point=0;///pre和post的值 8 bool is_DAG=true;///标识位，表示有向无环图 9 /* 10 顶点颜色表 vis[u] 11 0 白色，未被访问过的节点标白色 12 -1 灰色，已经被访问过一次的节点标灰色 13 1 黑色，当该节点的所有后代都被访问过标黑色 14 反向边： 15 如果第一次访问(u,v)时v为灰色，则(u,v)为反向边。在对图的深度优先搜索中没有发现 16 反向边，则该图没有回路 17 程序判断依据： 18 仍然是按图的节点深度遍历，访问到V时，V若被访问过，那么有2种状态： 19 vis[u]=-1，程序跳出，存在环 20 vis[u]=1，程序继续，这不是环 21 时间复杂度：O(n+e) 22 */ 23 int vis[maxNum];///顶点颜色表 vis[u] 24 ///图的邻接矩阵表示结构 25 typedef struct 26 { 27 char v[maxNum];///图的顶点信息 28 int e[maxNum][maxNum];///图的顶点信息 29 int vNum;///顶点个数 30 int eNum;///边的个数 31 } graph; 32 33 void dfs(graph *g,int i)///从顶点i开始深度优先遍历与其相邻的点 34 { 35 vis[i]=-1; 36 pre[i]=++point; 37 for(int j=1; j<=g->vNum; j++) 38 { 39 if(g->e[i][j]!=0) 40 { 41 if(vis[j]==-1)///探索到回边,存在环 42 { 43 is_DAG=false;///不是有向无环图 44 } 45 else if(vis[j]==0) 46 dfs(g,j); 47 } 48 } 49 post[i]=++point; 50 vis[i]=1;///表示i的后裔节点都被访问过 51 } 52 void DFS(graph *g) 53 { 54 int i; 55 ///初始化vis数组，表示一开始所有顶点都未被访问过，初始化pre和post 56 for(i=1; i<=g->vNum; i++) 57 { 58 vis[i]=0; 59 pre[i]=0; 60 post[i]=0; 61 } 62 ///深度优先搜索 63 for(i=1; i<=g->vNum; i++) 64 { 65 if(!vis[i]) 66 { 67 ///如果这个顶点为被访问过，则从i顶点出发进行深度优先遍历 68 dfs(g,i); 69 } 70 } 71 } 72 void createGraph(graph *g,int n)///创建图g 73 { 74 g->vNum = n; 75 cin>>g->eNum; 76 int i,j; 77 ///初始画图g 78 for(i=1; i<=g->vNum; i++) 79 for(j=1; j<=g->vNum; j++) 80 g->e[i][j]=0; 81 for(int k=1; k<=g->eNum; k++) 82 { 83 cin>>i>>j; 84 g->e[i][j]=1; 85 } 86 } 87 int main() 88 { 89 int n; 90 while(cin>>n) 91 { 92 graph *g; 93 g=(graph*)malloc(sizeof(graph)); 94 createGraph(g,n);///创建图g 95 if(n == 1) 96 { 97 cout<<"YES "; 98 continue; 99 } 100 DFS(g);///深度优先遍历 101 if(is_DAG)///是无向图 102 cout<<"YES "; 103 else 104 cout<<"NO "; 105 } 106 return 0; 107 }