1 #include<iostream> 2 #include<stack> 3 #include<string> 4 using namespace std; 5 typedef struct no 6 { 7 char data; 8 struct no *lchild,*rchild; 9 }*node; 10 int getpr(char a) 11 { 12 if(a=='+'||a=='-') return 1; 13 if(a=='*'||a=='/')return 2; 14 if(a=='('||a==')')return 0; 15 } 16 string res(string in){///转为后缀表达式，即后续遍历 17 stack<char> st; 18 string post=""; 19 for(int i=0; i<in.length(); i++){ 20 if(in[i]=='+'||in[i]=='-'||in[i]=='*'||in[i]=='/'){ 21 if(!st.empty()){ 22 if(getpr(in[i])>getpr(st.top()))///根据符号的优先级 23 st.push(in[i]); 24 else{ 25 while(getpr(in[i]) <= getpr(st.top())){ 26 if(getpr(in[i])>getpr(st.top())) 27 break; 28 post += st.top(); 29 st.pop(); 30 if(st.empty()) 31 break; 32 } 33 st.push(in[i]); 34 } 35 } 36 if(st.empty()) 37 st.push(in[i]); 38 } 39 if(in[i]=='(') 40 st.push(in[i]); 41 if(in[i]==')'){ 42 while(st.top()!='('){ 43 if(st.top()=='(')break; 44 post+=st.top(); 45 st.pop(); 46 } 47 st.pop(); 48 } 49 if(in[i]!='+'&&in[i]!='-'&&in[i]!='/'&&in[i]!='*'&&in[i]!='('&&in[i]!=')') 50 post+=in[i];///不是符号，则直接提取 51 } 52 while(!st.empty()){ 53 post+=st.top(); 54 st.pop(); 55 } 56 return post; 57 } 58 node create(string sa )///根据后序遍历，建树 59 { 60 node ss; 61 stack<node>st; 62 for(int i=0; i<sa.length(); i++){ 63 if(sa[i]!='+'&&sa[i]!='-'&&sa[i]!='/'&&sa[i]!='*'){///一定是叶子结点 64 ss=new no(); 65 ss->data=sa[i]; 66 ss->lchild=ss->rchild=NULL; 67 } 68 else{///非叶子结点，赋值其左右子孩子 69 ss=new no(); 70 ss->data=sa[i]; 71 ss->rchild=st.top(); 72 st.pop(); 73 ss->lchild=st.top(); 74 st.pop(); 75 } 76 st.push(ss); 77 } 78 return st.top(); 79 } 80 void pre(node sa) 81 { 82 if(sa!=NULL){ 83 cout<<sa->data; 84 pre(sa->lchild); 85 pre(sa->rchild); 86 } 87 } 88 int main() 89 { 90 cout<<"请输入中缀表达式："<<endl; 91 string in,post; 92 node head; 93 head=new no(); 94 cin>>in; 95 cout<<"转换为后缀表达式为："<<endl; 96 post=res(in); 97 cout<<post<<endl; 98 cout<<"构建表达式树"<<endl; 99 head=create(post); 100 cout<<"这颗表达式树的前缀表达式为："<<endl; 101 pre(head); 102 cout<<endl; 103 }