POJ 1014.Dividing

2015-06-07

问题简述：

　　有六样物品，其值分别为1,2,3,4,5,6，现在有一部分这些物品，需要把这些物品分为两部分，输出是否能让这两部分的值总和相等。

　　原题链接：http://poj.org/problem?id=1014

解题思路：

　　显然可以将所有物品值的总和加起来，以总和的一半为一个背包的限额，可以将这个问题转化为多重背包问题。但是这里我要使用另外一种方法----DFS。

　　DFS：从最大值为6开始向下深搜，由于值为6的物品可能有很多个，所以下一个搜索仍然从6开始（当值为6的物品用完时，继续向下搜索）。

源代码：

/*
OJ: POJ
ID: 3013216109
TASK: 1014.Dividing
LANG: C++
NOTE: DFS
*/
#include <cstdio>

int n[6],k=1,sum;

bool dfs(int x) {
    if(x==sum/2) return true;　　　　//如果正好搜索到总和的一半，则成功
    for(int i=5;i>=0;i--) {
        if(n[i]&&x+i+1<=sum/2) {
            n[i]--;
            if(dfs(x+i+1))
                return true;　　　　
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n[0])!=EOF) {
        sum=n[0];
        for(int i=1;i<6;i++) {
            scanf("%d",&n[i]);
            sum+=(n[i]*(i+1));
        }
        if(sum==0) break;
        printf("Collection #%d:\n",k++);
        if(sum%2==1) {
            printf("Can't be divided.\n\n");
            continue;
        }
        if(dfs(0))
            printf("Can be divided.\n\n");
        else
            printf("Can't be divided.\n\n");
    }
    return 0;
}