洛谷 T89643 回文串(并查集)
洛谷：https://www.luogu.org/problem/T89643
题目描述
由于 Kiana 实在是太忙了，所以今天的题里面没有 Kiana。 有一个长度为 N 的字符串 S，有 K 条信息，每条信息为一个区间 [l,r]，表示 S[l],S[l+1],……,S[r]是一个回文串。 出题人想知道，这个字符串中最多有多少种不同的字符。由于她 不会算，所以希望由你告诉她。
输入格式
输入文件包括 K+1 行。 第一行包含两个正整数 N 和 K，分别表示字符串的长度和给定信 息的数量。 接下来 K 行，每行包含两个正整数 l 和 r，表示 S[l],S[l+1],……,S[r] 是一个回文串。
输出格式
输出文件包括一行。 第一行包含一个正整数，表示给出的字符串中最多有多少种不同 的字符。
分析：
8 4
1 5
3 4
7 8
2 6
因为1,5之间的字符串是回文的，所以1,5；2,4；对应字符相同；
同理 3 4字符相同，所以 2 3 4 字符相同，7 8 字符相同；
2,6: 2,6字符相同，所以2 3 4 6相同 ；3 5 相同，进一步得1 2 3 4 5 6相同
这些一步一步合并的过程是不是很像并查集？bingo！这道题就用并查集做，以下是AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int n, k;
int f[maxn], root[maxn];
int sum;
int getc(int k) {//寻找父亲并更新路径上所有节点（路径压缩）
if (k == f[k])return k;
else return f[k] = getc(f[k]);
}
void un(int x, int y) {//带秩合并，更快一些，有的题会对秩进行操作
x = getc(x), y = getc(y);
if (root[x] > root[y])
f[y] = x;
else {
f[x] = y;
if (root[x] == root[y])
root[y]++;
}
}
int main() {
freopen("shuru.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> k;
if (n < 2) {
if (n == 1)cout << 1 << endl;
else cout << 0 << endl;
return 0;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)f[i] = i;
int l, r;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
cin >> l >> r;
for (int j = l, q = r; j < q; j++, q--) {//回文串从两端向中间，每对字符都是相同的，相同的字符加入一个并查集
un(j, q);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (getc(i) == i)sum++;//有多少个字符是不同的，因为要求最大所以每个都+1
////可能有的点只是挂上了还没更新1->5->9 11->12 f[9]=12，但此时f[1]还未更新为12,所以要再求一次find
}
cout << sum << endl;
}