很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。
J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?
输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号,1号城市为首都。
接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)
每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。
输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。
首先根据题目可知,必定是一棵树。然后找出其中两个点之间的距离最大——树的直径
方法一:
首先找dfs任意点,找到树的一个端点。
然后再dfs这个端点。肯定就是直径了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=10010; 4 const int inf=0x3f3f3f3f; 5 int n,head[maxn],cnt,dis[maxn],vis[maxn]; 6 struct node{ 7 int to,w,next; 8 }edge[maxn<<1]; 9 10 void add(int u,int v,int w) { 11 edge[cnt].to=v; 12 edge[cnt].w=w; 13 edge[cnt].next=head[u]; 14 head[u]=cnt++; 15 } 16 void init() { 17 for(int i=1;i<=n;i++) { 18 dis[i]=inf; 19 vis[i]=0; 20 } 21 } 22 23 void dfs(int st) { 24 vis[st]=1; 25 for(int i=head[st];i!=-1;i=edge[i].next) { 26 if(!vis[edge[i].to]) { 27 dis[edge[i].to]=dis[st]+edge[i].w; 28 dfs(edge[i].to); 29 } 30 } 31 } 32 33 int main() { 34 while(~scanf("%d",&n)) { 35 int u,v,w; 36 cnt=0; 37 memset(head,-1,sizeof(head)); 38 for(int i=0;i<n-1;i++) { 39 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 40 add(u,v,w); 41 add(v,u,w); 42 } 43 init(); 44 dis[1]=0; 45 dfs(1); 46 int maxx=-1,st; 47 for(int i=1;i<=n;i++) { 48 if(dis[i]>maxx&&dis[i]!=inf) { 49 maxx=dis[i]; 50 st=i; 51 } 52 } 53 init(); 54 dis[st]=0; 55 dfs(st); 56 for(int i=1;i<=n;i++) { 57 if(dis[i]>maxx&&dis[i]!=inf) { 58 maxx=dis[i]; 59 } 60 } 61 printf("%d ",maxx*(maxx+21)/2); 62 } 63 }