HDU1286 找新朋友

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找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2 25608 24027

Sample Output

7680 16016

思路：一眼看过去，以为是筛选素数，后来发现不是，然后就用gcd暴力跑（TLE）。然后一直找gcd和素数筛选后的关系，最后翻书看数论，突然看到了欧拉函数，想到了欧拉函数就是这个功能。

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AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long eular(long long n)//欧拉函数板子 
{
    long long ans = n;
    for(int i = 2;i*i <= n;i++)
    {
        if(n % i == 0)//第一个素因子
        {
            ans -= ans/i;
            while(n % i == 0)//约去因子
                n /= i;
        }
    }
    if(n > 1)ans -= ans/n;
    return ans;
}

int main()
{
    int n, x;
    scanf("%d", &n); 
    while(n--)
    {
    	scanf("%d", &x);
        int ret = eular(x);
        printf("%d
",ret);
    }
    return 0;
}