hdu2188(巴什博弈)

悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者

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Problem Description

对于四川同胞遭受的灾难，全国人民纷纷伸出援助之手，几乎每个省市都派出了大量的救援人员，这其中包括抢险救灾的武警部队，治疗和防疫的医护人员，以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求，我校也有一个奔赴灾区救灾的名额，由于广大师生报名踊跃，学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核，形势逐渐明朗，最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生。但是很巧合，2个人的简历几乎一模一样，这让主持选拔的8600很是为难。无奈，他决定通过捐款来决定两人谁能入选。
选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。

 

Output

对于每组测试数据，如果林队能入选，请输出字符串"Grass"， 如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

8 10

11 10

Sample Output

Grass

Rabbit

 

分析：巴什博弈。

当要捐款的人面临局势n-m-1时，ta必输无疑，因此每个人都想办法让对方面临该局面。

1.当n=(m+1)*k+res,k>=0,1<=res<=m,的时候,first先捐res元,second再捐x元(0<x<=m),

first再捐m+1-x元，那么second就会面临(m+1)*(k-1)的局面,继续下去,second最终会面临

n-m-1的局面,first赢。

2.当n=(m+1)*k,k>0时,由上面分析知,second赢。

 

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,m,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1)) printf("Grass
");
        else printf("Rabbit
"); 
    }
    return 0;
}