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  • bzoj5131: [CodePlus2017年12月]可做题2

    画一下柿子就可以变成这样:fib[k-1]*x=m-fib[k-2]*a1(mod p) 求l<=x<=r满足柿子的方案数

    然后就exgcd求一下

    (我真是二的一批学了个斐波那契的通项公式取模不了炸long double了一脸懵就是没想矩阵乘法)

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
    {
        if(a==0)
        {
            x=0,y=1;
            return b;
        }
        else
        {
            LL tx,ty;
            LL d=exgcd(b%a,a,tx,ty);
            x=ty-b/a*tx;
            y=tx;
            return d;
        }
    }
    
    LL p;
    struct Matrix
    {
        LL mp[3][3];
        friend Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)
        {
            Matrix c;
            memset(c.mp,0,sizeof(c.mp));
            for(int i=1;i<=2;i++)
                for(int j=1;j<=2;j++)
                    for(int k=1;k<=2;k++)
                        c.mp[i][j]=(c.mp[i][j]+a.mp[i][k]*b.mp[k][j])%p;
            return c;
        }
    }ret,A;
    LL getfib(LL k)
    {
        ret.mp[1][1]=1,ret.mp[1][2]=1;
        ret.mp[2][1]=0,ret.mp[2][2]=0;
        A.mp[1][1]=0,A.mp[1][2]=1;
        A.mp[2][1]=1,A.mp[2][2]=1;
        
        k=k-2;
        while(k!=0)
        {
            if(k%2==1)ret=ret*A;
            A=A*A;k/=2;
        }
        return ret.mp[1][2];
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            LL a1,l,r,k,m;
            scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a1,&l,&r,&k,&p,&m);
            LL G=((m-(getfib(k-2)%p)*(a1%p)%p)%p+p)%p;
            
            LL A=getfib(k-1)%p,B=p,K=G,x,y;
            LL d=exgcd(A,B,x,y);
            if(K%d!=0)printf("0
    ");
            else
            {
                x=(x*(K/d)%(B/d)+(B/d))%(B/d);
                if(x<=r)
                {
                    if(l-1<x)printf("%lld
    ",(r-x)/(B/d)+1);
                    else printf("%lld
    ", ((r-x)/(B/d)+1) - ((l-1-x)/(B/d)+1) );
                }
                else printf("0
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
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