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  • 洛谷【P2629】好消息,坏消息

    浅谈队列:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10314965.html

    题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2629

    对于这种环状的序列问题,我们可以破环成链,两倍延长数组即可。

    所以,以(k)开头的方案就可以对应数组里([k,k+n-1])了。

    然后,我们求出数组的前缀和,以(k)开头的方案不会惹怒老板那就相当于(max(sum_{pos}),(posin [k,k+n-1]))不会小于(sum_k)

    我们用单调队列动态维护区间最小值然后与(sum_k)比较更新答案即可。

    时间复杂度:(O(n))

    空间复杂度:(O(n))

    代码如下:

    #include <cstdio>
    using namespace std;
    
    const int maxn=1e6+5;
    
    int n,head,tail,ans;
    int a[maxn<<1],sum[maxn<<1],list[maxn<<1];
    
    int read() {
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    
    int main() {
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		a[i]=a[i+n]=read();
    	for(int i=1;i<=n<<1;i++)
    		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    	for(int i=1;i<n<<1;i++) {
    		while(head!=tail&&sum[list[tail-1]]>sum[i])tail--;
    		while(head!=tail&&list[head]<i-n)head++;list[tail++]=i;
    		if(i>=n&&sum[list[head]]>=sum[i-n])ans++;
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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