11 二叉树-链式存储-先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历的非递归算法实现

数据类型定义见同上一篇文章 详见代码内容

这里使用了C++自带的stl模板中的stack模板

简化了很多工作

写出stl模板的前辈，您真是太伟大了

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具体的算法描述见代码注释

显然的，非递归算法的执行效率要高于递归算法。

直接上代码实现内容：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int ElemType;

/*存储结构描述*/
typedef struct BitNode
{
    int data;
    struct BitNode *lchild,*rchild;
} BitNode,*BiTree;
/*建立树*/
void initTree(BiTree &T)
{
    int x;
    cin>>x;
    if(x==0)
    {
        T=NULL;
    }
    else  //按照先序遍历建树
    {
        T=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
        T->data=x;
        initTree(T->lchild);
        initTree(T->rchild);
    }
}

void visit(BiTree T)
{
    cout<<T->data<<' ';
}
/*非递归遍历*/
/*中序遍历*/
/*1、这里直接使用了stl模板中的stack实现栈的功能*/
/*2、算法描述：
  ①扫描根结点的所有左孩子→有?就一一进栈！
  ②一直到左孩子没有了→退栈，访问根结点→向右子树出发→① 如果没有右孩子了→③
  ③退栈，访问根结点→①……
  终止：栈空，p也空（即走到最后一个结点的右孩子为空……走到了尽头）
*/
void InOrder(BiTree T)
{
    stack<BiTree> S;
    BiTree p=T;
    while(p||!S.empty())
    {
        if(p)
        {
            S.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            p=S.top();
            S.pop();
            visit(p);
            p=p->rchild;
        }
    }
}

/*先序遍历*/
/*其实原理和中序遍历相似，只是访问结点的顺序改变了！
  如果理解了中序遍历的非递归算法，先序遍历也就能理解了。这里不再赘述了。
*/
void PreOrder(BiTree T)
{
    stack<BiTree> S;
    BiTree p=T;
    while(p||!S.empty())
    {
        if(p)
        {
            visit(p);
            S.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else{
            p=S.top();
            S.pop();
            p=p->rchild;
        }
    }
}
/*后序遍历*/
void PostOrder(BiTree T)
{
    stack<BiTree> S;
    BiTree p=T,r=NULL;//这个r用来标记最近访问的结点
    while(p||!S.empty())
    {
        if(p)
        {
            S.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        else{
            p=S.top();
            if(p->rchild&&p->rchild!=r)
            {
                p=p->rchild;
                S.push(p);
                p=p->lchild;
            }
            else {
                p=S.top();
                S.pop();
                visit(p);
                r=p;
                /*标记为最近访问的结点。初学者可能会疑惑为什么要标记呢？
                这是用于【右孩子A是叶子结点，访问了以后要退回A的爸爸（A的根结点），有了r的标记，爸爸就可以知道它的孩子们是否都已访问完了，只有当孩子们都已经访问完以后才能访问根结点。*/
                p=NULL;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    BiTree tree;
    cout<<"Create tree in preOrder.:"<<endl;
    initTree(tree);
    cout<<"--- show the preorder sequence: ---"<<endl;
    PreOrder(tree);
    cout<<endl;
    cout<<"--- show the inorder sequence: ---"<<endl;
    InOrder(tree);
    cout<<endl;
    cout<<"--- show the postorder sequence: ---"<<endl;
    PostOrder(tree);
    return 0;
}

 层序遍历：

写完前面三个新加上的

解释见代码注释

/*层序遍历*/
/*算法描述
1、初始化一个队列用来存放树结点
2、队非空时：
    （1）队首出队并访问值
    （2）如果该结点有左右孩子→顺序入队尾→（1）
  队为空时结束
*/
void LevelOrder(BiTree T)
{
    queue<BiTree> Q;
    BiTree p;Q.push(T);//让根结点入队
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.front();
        Q.pop();
        visit(p);
        if(p->lchild!=NULL) Q.push(p->lchild);
        if(p->rchild!=NULL) Q.push(p->rchild);
    }
}

代码实现截图