1010 只包含因子2 3 5的数（打表）

1010 只包含因子2 3 5的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。

所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。

例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。

Input示例

5
1
8
13
35
77

Output示例

2
8
15
36
80


哎呀，我觉得这个打表挺新奇的。然后查找一下就可以了，使用lower_bound(num+1, num + cnt, t)函数，哇，在多校里面也使用到了这个函数，反正比较好用的函数，还是复习一下这个函数吧。

upper_bound()与lower_bound()使用方法

都是二分函数，头文件<algorithm>
upper_bound返回第一个大于的元素的下标；
lower_bound返回第一个大于等于元素的下标；

ac代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MAX = ((1e18) + 99);
#define MAXN 50010
ll num[MAXN];
int cnt = 0;
int main()
{
    for (ll i = 1; i < MAX; i *= 2)
    for (ll j = 1; j*i < MAX; j *= 3)
    for (ll k = 1; k*i*j < MAX; k *= 5)
    {
        num[cnt++] = i*j*k;
    }
    sort(num, num + cnt);
    int n;
    ll t;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        scanf("%lld", &t);
        printf("%lld\n", *lower_bound(num+1, num + cnt, t));
    }
    return 0;
}

多少数的因数的打表是：

//a因子，b因子，c因子


for (ll i = 1; i < MAX; i *= a)
    for (ll j = 1; j*i < MAX; j *= b)
    for (ll k = 1; k*i*j < MAX; k *= c)
    {
        num[cnt++] = i*j*k;
    }

经典的素数筛打表：（还有其他的就不写了）

 for(int i=2;i<N;i++)
    if(i%2)prime[i]=1;
    
    for(int i=3;i<=sqrt(N);i++)
    {
        if(prime[i]==1)
        {
            for(int j=i+i;j<N;j+=i)
                prime[j]=0;
        }
    }

素数筛得变形使用（原理一样的）

每个合数得因子之和的打表（素数筛得变形）   
for(int i=1;i<N;i++)
    {
        for(int j=i+i;j<N;j+=i)
            num[j]+=i;
    }

还有超级多的打表。。就不一一列举了，懂其原理就可以了