这是一道很有质量的并查集,做完这题我对并查集又有更深一步的理解了
题意:有编号1到N的A、B、C三类动物,满足A吃B,B吃C,C吃A
然后有K句话说
1 X Y:表示X和Y是同类
2 X Y:表示X吃Y
如果:X或者Y大于N,则是谎话。如果X吃X也是谎话。如果X和Y的关系能确定,并且和这句话给的X、Y的关系矛盾,那么也是谎话
否则这句话便是真话
我觉得这篇解题报告写得很好,里面的思路已经说得很详细了:
http://blog.csdn.net/ditian1027/article/details/20804911
X和Y无非就三种关系,每种关系用一个数表示,这并不稀奇。可厉害的是,在递推关系的时候居然能用统一的表达式表达出来,这就神了!Orz
说说我犯过的两点错误:
- 压缩路径的同时更新relation数组,开始我写的是
parent[a] = GetParent(parent[a]); relation[a] = (relation[a] + relation[parent[a]]) % 3;
问题在于,回溯的时候parent[a]已经被更新,也就不能用来计算了。所以用一个临时变量temp来暂存a之前的父节点
- 在合并X、Y的时候,要先找到X和Y所在树的树根px和py然后对两个树根进行合并,否则如果对x、y合并,会出现x和y的树根不等的情况。而且,根据x、y的关系以及和他们父节点的关系来推他们父节点的关系,这个表达式也真是不好想,真乃神人也!
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1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 50000 + 10; 8 int parent[maxn], relation[maxn]; 9 10 int GetParent(int a) 11 { 12 if(parent[a] == a) return a; 13 int temp = parent[a]; 14 parent[a] = GetParent(parent[a]); 15 relation[a] = (relation[a] + relation[temp]) % 3; 16 return parent[a]; 17 } 18 19 int main(void) 20 { 21 #ifdef LOCAL 22 freopen("1182in.txt", "r", stdin); 23 #endif 24 25 int n, k, r, x, y, cnt = 0; 26 scanf("%d%d", &n, &k); 27 memset(relation, 0, sizeof(relation)); 28 for(int i = 1; i <= n; ++i) 29 parent[i] = i; 30 while(k--) 31 { 32 scanf("%d%d%d", &r, &x, &y); 33 if(x > n || y > n || (x==y && r==2)) 34 { 35 ++cnt; 36 continue; 37 } 38 GetParent(x); 39 GetParent(y); 40 if(parent[x] == parent[y]) 41 { 42 if( (r==1 && relation[x]!=relation[y] ) 43 ||(r==2 && (relation[x]+1)%3 != relation[y]) ) 44 ++cnt; 45 } 46 else 47 { 48 int px = GetParent(x); 49 int py = GetParent(y); 50 parent[py] = px; 51 relation[py] = ((relation[x]-relation[y] + 3) + (r - 1)) % 3; 52 } 53 } 54 printf("%d ", cnt); 55 return 0; 56 }