UVa 10652 (简单凸包) Board Wrapping

题意：

有n块互不重叠的矩形木板，用尽量小的凸多边形将它们包起来，并输出并输出木板总面积占凸多边形面积的百分比。

分析：

几乎是凸包和多边形面积的裸题。

注意：最后输出的百分号前面有个空格，第一次交PE了。

用printf打印%，可以连续打印两个%%，printf("%% ");   这个冷知识记得以前学过，不过不用也就忘了。

学习一下vector容器中去重的小技巧。

sort(p.begin(), p.end());
p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());

ConvexHull函数最后用到了resize(n)，顾名思义就是改变容器的大小为n。超过该范围的元素无效，下次push_back进来的元素将在第n个后面。

//#define LOCAL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);

struct Point
{
    double x, y;
    Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y){}
};
typedef Point Vector;
Point operator + (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); }
Point operator - (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }
double Cross(const Vector& A, const Vector& B)      { return A.x*B.y - A.y*B.x; }
Vector Rotate(Vector A, double p)
{
    return Vector(A.x*cos(p)-A.y*sin(p), A.x*sin(p)+A.y*cos(p));
}
bool operator < (const Point& A, const Point& B)
{
    return A.x < B.x || (A.x == B.x && A.y < B.y);
}
bool operator == (const Vector& A, const Vector& B)
{
    return A.x == B.x && A.y == B.y;
}

double torad(double x) { return x / 180.0 * PI; }

vector<Point> ConvexHull(vector<Point> p)
{
    //Ô¤´¦Àí£¬È¥ÖØ 
    sort(p.begin(), p.end());
    p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());
    
    int n = p.size();
    int m = 0;
    vector<Point> ch(n+1);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(m > 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    int k = m;
    for(int i = n-2; i >= 0; --i)
    {
        while(m > k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    if(n > 1)    m--;
    ch.resize(m);
    return ch;
}

double PolygonArea(vector<Point> p)
{
    int n = p.size();
    double ans = 0.0;
    for(int i = 0; i < n-1; ++i)
            ans += Cross(p[i]-p[0], p[i+1]-p[0]);
    return ans/2;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("10652in.txt", "r", stdin);
    #endif
    
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        vector<Point> p;
        double area1 = 0.0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            double x, y, w, h, a;
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &x, &y, &w, &h, &a);
            Point o(x, y);
            double ang = -torad(a);
            p.push_back(o + Rotate(Vector(w/2, h/2), ang));
            p.push_back(o + Rotate(Vector(-w/2, h/2), ang));
            p.push_back(o + Rotate(Vector(w/2, -h/2), ang));
            p.push_back(o + Rotate(Vector(-w/2, -h/2), ang));
            area1 += w*h;
        }
        double area2 = PolygonArea(ConvexHull(p));
        printf("%.1lf %%
", area1 / area2 * 100.0);
    }
}