UVa 1642 (综合) Magical GCD

题意：

给出一个数列，求一个连续的子序列，使得MGCD(i, j) =  该子序列的长度(j-i+1) × 子序列的gcd 最大，并输出这个最大值。

分析：

感觉可能要用优先队列，但貌似也用不上。

但类似地，从左往右枚举右端点，不难发现随着序列长度的增大，其子序列的最大公约数是非递增的。一般情况下，是呈阶梯状递减的。于是我们只要保留相同的gcd中，左端点最小的那个序列(因为相同的gcd里面它的长度最大，MGCD就是最大的)。

右端点更新的时候，同时也要更新每个子序列的gcd，然后把重复的gcd的子序列去掉，只保留长度最大的那个。

这样就减少了很多重复的gcd的计算。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn = 100000 + 10;
LL a[maxn];

struct HEHE
{
    LL g;   //gcd
    int p;  //起始位置
    HEHE(LL g=0, int p=0): g(g), p(p) {}
    bool operator < (const HEHE& rhs) const
    {
        return g < rhs.g || (g == rhs.g && p < rhs.p);
    }
};

LL gcd(LL a, LL b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lld", &a[i]);
        LL ans = 0;
        vector<HEHE> cur;
        for(int j = 0; j < n; ++j)  //枚举右端点
        {
            cur.push_back(HEHE(0, j));
            for(int k = 0; k < cur.size(); ++k) //更新gcd的值
                cur[k].g = gcd(cur[k].g, a[j]);
            sort(cur.begin(), cur.end());

            vector<HEHE> nani;
            for(int k = 0; k < cur.size(); ++k)
                if(k == 0 || cur[k-1].g != cur[k].g)
                {//相同的gcd每次只取最开头的数
                    nani.push_back(cur[k]);
                    ans = max(ans, cur[k].g * (j - cur[k].p + 1));
                }
            cur = nani;
        }

        printf("%lld
", ans);
    }

    return 0;
}