UVa 294 (因数的个数) Divisors

题意：

求区间[L, U]的正因数的个数。

分析：

有这样一条公式，将n分解为，则n的正因数的个数为

事先打好素数表，按照上面的公式统计出最大值即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn = 31700;
bool vis[maxn + 10];
int prime[3450], cnt = 0;

void Init()
{
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for(int i = 2; i <= m; ++i) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
    for(int i = 2; i <= maxn; ++i) if(!vis[i]) prime[cnt++] = i;
}

int factor_number(int n)
{
    int m = sqrt(n + 0.5);
    int ans = 1;
    for(int i = 0; prime[i] <= m; ++i)
    {
        int k = 1;
        while(n % prime[i] == 0)
        {
            k++;
            n /= prime[i];
        }
        ans *= k;
    }
    if(n > 1) ans <<= 1;
    return ans;
}

int main()
{
    Init();
    int a, b, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int ans, temp = 0;
        for(int i = a; i <= b; ++i)
        {
            int k = factor_number(i);
            if(k > temp) { temp = k; ans = i; }
        }
        printf("Between %d and %d, %d has a maximum of %d divisors.
", a, b, ans, temp);
    }

    return 0;
}