线段树区间修改模板

本来打算把大白书第三章一口气攻下来的，但是这个线段树也是卡了好久。

不敢过题太快，怕自己走马观花到头来结果什么都不会。

可也不能再拖了，在做题中也许有更多的体会。

模板一：
1 L R v 表示区间[L, R]所有元素都加上v
2 L R   表示查询区间[L, R]的sum, min, max
sumv[o]的定义为：如果只执行节点o及其子孙节点的中的add操作，节点o对应区间中所有数之和

//线段树区间修改
//1 L R v 表示区间[L, R]所有元素都加上v
//2 L R   表示查询区间[L, R]的sum, min, max
//sumv[o]的定义为：如果只执行节点o及其子孙节点的中的add操作，节点o对应区间中所有数之和
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxnode = 1 << 17;

int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;

struct IntervalTree
{
    int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];

    //维护信息
    void maintain(int o, int L, int R)
    {
        int lc = o*2, rc = o*2+1;
        if(R > L)
        {
            sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
            minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
            maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
        }
        if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
    }

    void update(int o, int L, int R)
    {
        int lc = o*2, rc = o*2+1;
        if(qL <= L && R <= qR) addv[o] += v;
        else
        {
            int M = (L + R) / 2;
            if(qL <= M) update(lc, L, M);
            if(qR > M) update(rc, M+1, R);
        }
        maintain(o, L, R);
    }

    void query(int o, int L, int R, int add)
    {
        if(qL <= L && R <= qR)
        {
            _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);
            _min = min(_min, minv[o] + add);
            _max = max(_max, maxv[o] + add);
        }
        else
        {
            int M = (L + R) / 2;
            if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);
            if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);
        }
    }
}tree;

const int INF = 1000000000;

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        memset(&tree, 0, sizeof(tree));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
            if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); }
            else
            {
                _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
                tree.query(1, 1, n, 0);
                printf("%d %d %d
", _sum, _min, _max);
            }
        }
    }

    return 0;
}

模板二：

线段树区间修改set
1 L R v 表示将区间[L, R]全部赋值为v (v >= 0)
2 L R   表示查询区间[L, R]的sum, min, max

//线段树区间修改set
// 1 L R v 表示将区间[L, R]全部赋值为v (v >= 0)
// 2 L R   表示查询区间[L, R]的sum, min, max
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxnode = 1 << 17;

int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;

struct IntervalTree
{
    int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];

    //维护信息
    void maintain(int o, int L, int R)
    {
        int lc = o*2, rc = o*2;
        if(R > L)
        {
            sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
            minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
            maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
        }
        if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = (R-L+1) * setv[o]; }
    }

    //标记传递
    void pushdown(int o, int L, int R)
    {
        int lc = o*2, rc = o*2+1;
        if(setv[o] >= 0)//-1表示没有标记过节点
        {
            setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
            setv[o] = -1;//清除本节点的标记
        }
    }

    void update(int o, int L, int R)
    {
        int lc = o*2, rc = o*2+1;
        if(qL <= L && R <= qR) setv[o] = v;
        else
        {
            pushdown(o, L, R);
            int M = (L + R) / 2;
            if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
            if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
        }
        maintain(o, L, R);
    }

    void query(int o, int L, int R)
    {
        if(setv[o] >= 0)//递归边界1：有set标记
        {
            _sum += setv[o] * (min(R, qR) - max(L, qL) + 1);
            _min = min(_min, setv[o]);
            _max = max(_max, setv[o]);
        }
        else if(qL <= L && R <= qR)
        {//递归边界2：边界区间，此区间没有收到set影响
            _sum += sumv[o];
            _min = min(_min, minv[o]);
            _max = max(_max, maxv[o]);
        }
        else
        {//递归统计
            int M = (L + R) / 2;
            if(qL <= M) query(o*2, L, M);
            if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);
        }
    }
}tree;

const int INF = 1000000000;

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        memset(&tree, 0, sizeof(tree));
        memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));
        tree.setv[0] = 1;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
            if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); }
            else
            {
                _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
                tree.query(1, 1, n);
                printf("%d %d %d
", _sum, _min, _max);
            }
        }
    }

    return 0;
}